如图所示，可视为质点的小球位于半圆柱体左端点A的正上方某处，以初速度v0水平抛出，其运动轨迹恰好与半圆柱体相切于B点，过B点的半圆柱体半径与水平面夹角为30°，则半圆柱体的半径为(不计空气阻力，重力加速度为g)( )
A. 
B. 
C. 
D. 
如图甲所示，一轻质弹簧的下端，固定在水平面上，上端叠放着两个质量均为m的物体A、B（物体B与弹簧栓接），弹簧的劲度系数为k，初始时物体处于静止状态。现用竖直向上的拉力F作用在物体A上，使物体A开始向上做加速度为a的匀加速运动，测得两个物体的v﹣t图象如图乙所示（重力加速度为g），则（ ）
A. 施加外力的瞬间，F的大小为2m（g﹣a）
B. A、B在t1时刻分离，此时弹簧的弹力大小m（g+a）
C. 弹簧弹力等于0时，物体B的速度达到最大值
D. B与弹簧组成的系统的机械能先增大，后保持不变
如图所示，质量为
的小物体（可视为质点）静止地放在半径为R、质量为
的半球体上，小物体与半球体间的动摩擦因数为
，物体与球心的连线与水平地面的夹角为
，整个装置静止.则下面说法正确的是
A. 地面对半球体的摩擦力方向水平向左
B. 小物体受到的摩擦力大小为
C. 半球体受到小物体的作用力大小为
D. 
变大（始终为锐角）时，地面对半球体的支持力增大
如图所示为A、B两质点在同一直线上运动的位移—时间（x－t）图象．A质点的图像为直线，B质点的图象为过原点的抛物线，两图象交点C、D坐标如图．下列说法不正确的是（ ）
A. A、B相遇两次
B. t1～t2时间段内B质点的平均速度与A质点匀速运动的速度相等
C. 两物体速度相等的时刻一定在t1～t2时间段内的中间时刻
D. A在B前面且离B最远时，B的位移为
我国不少省市ETC联网正式启动运行，ETC是电子不停车收费系统的简称．汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示．假设在成绵高速公路上一汽车以正常行驶速度v1=16m/s向收费站沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在距收费站中心线前d=8m处正好匀减速至v2=4m/s，匀速通过中心线后，再匀加速至v1正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过t0=25s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v1正常行驶．设汽车在减速和加速过程中的加速度大小分别为a1=2m/s2和a2=1m/s2，求：
（1）汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小；
（2）汽车通过ETC通道比通过人工收费通道速度再达到v1时节约的时间Δt.
（3）过此收费站汽车通过ETC通道比通过人工收费通道到达目的地节约的时间Δt′．
电能充沛的电动玩具小车以１m/s的速度在一足够长的平直轨道上行驶，从某一时刻开始做匀加速直线运动，加速度大小是2 m/s2，玩具车在该轨道上的最大速度为5m/s，并能长时间保持该速度行驶．以开始加速的时刻为计时起点，求：
（1）玩具小车加速到最大速度所需的时间?
（2）玩具小车行驶50m的过程中平均速度的大小?（此问结果保留2位有效数字）
