如图所示，在半径为R的圆形区域存在垂直于纸面向里的磁场，磁感应强度为B，AB和CD是两个直径，O点为圆心，P点为圆周上的一定，P点到AB的距离为
，在P点有一粒源，沿平面向各个方向发射电荷量为q，质量为m的带负电的粒子。
（1）若一粒子的速度大小为
，沿平行于AB的方向射入磁场，则该粒子在磁场中的运动时间为多少？
（2）若一粒子的速度大小为
，沿平行于AB的方向射入磁场，则该粒子在磁场中的运动时间为多少？
（3）若粒子源所有粒子的速度均为
，则所以粒子在磁场中运动范围的面积是多少？
如图所示，电源的电动势为6V、内阻为0.5Ω，小型电动机M的线圈电阻为0.5Ω，限流电阻R0的阻值为2.5Ω，若理想电压表的示数为2.5V时，求：
（1）电源的输出功率；
（2）电动机输出的机械功率.
如图所示，电源电动势为E=10V，内阻r=1Ω，R1=R2=R3=R4=1Ω，电容器电容C=6μF，开关闭合时，间距为d的平行板电容器C的正中间有一质量为m，电荷量为q的小球正好处于静止状态.求
（1）电路稳定后通过R4的电流I；
（2）开关S断开，流过R2的电荷量△Q；
（3）断开开关，电路稳定后，小球的加速度a的大小。
某一用直流电动机提升重物的装置，如图所示，重物的质量m=50kg，不计各处的摩擦，当电动机以v=0.90m/s的恒定速度向上提升重物时，此时电路中的电流I=5A，已知电动机线圈的电阻R为4Ω。(g=10m/s2)求：
（1）电动机工作电压U；
（2）此时这台电动机的机械效率(结果保留三位有效数字）。
在右图所示的电路中，电阻R1=12Ω,R2=R3=R4=6.0Ω。当电键K打开时，电压表的示数为12V，全电路消耗的电功率为13W。求电键K闭合后，电压表及电流表的示数各是多大？（电流表的内阻忽略不计，电压表的内阻非常大）
如图所示，在平面直角坐标系xOy内，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限以ON为直径的半圆形区域内，存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，从y轴上y=h处的M点，以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上x=2h处的P点进入磁场，最后以垂直于y轴的方向射出磁场。不计粒子重力。求：
（1）电场强度E的大小；
（2）粒子从M点运动到离开磁场所经过的总时间；
（3）粒子离开磁场时的位置坐标。
