场是物理学中的重要概念、有电场、磁场、重力场等等．现真空中存在空间范围足够大的、...

场是物理学中的重要概念、有电场、磁场、重力场等等．现真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场．在电场中，若将一个质量为、带正电的小球由静止释放，运动中小球的速度与竖直方向夹角为．现将该小球从电场中某点以初速度竖直向上抛出．已知重力加速度为，（取，）．求运动过程中

（1）小球从抛出点至最高点电场力做的功．

（2）小球的最小速度的大小及方向．

（3）如果将小球受到的重力和电场力的合力等效为一个新的场力，仿照电场强度的定义，把新的场力与小球的质量的比值定义为新场场强．求该新场场强的大小和方向．

（1）；（2）0.6v0；垂直合力方向向右上方；（3）方向与竖直方向夹角【解析】试题分析：小球静止释放时，由于所受电场力与重力均为恒力，故其运动方向和合外力方向一致，根据这点可以求出电场力大小，然后根据运动的分解，求解小球在电场方向上的位移，进而求得电场力做的功；小球抛出后，水平方向做匀加速直线运动，竖直方向上做竖直上抛运动，用运动的合成求出运动过程中合速度的表达式，然后利用数学求极值的办法即可求出最小速度；新场强为合力的加速度和方向．（1）电场力的大小，方向水平向右小球竖直向上做匀减速运动，加速度为：水平方向做匀加速运动，加速度小球上升到最高点的时间此过程小球沿电场方向的位移为电场力做功（2）水平速度：，竖直速度：，小球的速度，由以上各式得出：，计算得出当时，有最小值，，垂直合力方向向右上方．（3）依据几何关系，即，方向与竖直方向夹角．

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考点分析：

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如图，电子从灯丝发出（初速度不计），经灯丝与板间的加速电压加速，从板中心孔沿中心线射出，然后进入两块平行金属板、形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入、间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的点．已知加速电压为，、两板间的电压为，两板间的距离为，板长为，板右端到荧光屏的距离为，电子的质量为，电荷量为．问：

（1）电子离开板，刚进入偏转电场时的速度．

（2）电子从偏转电场射出的侧移量．

（3）荧光屏上点到点的距离．

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光滑平行的金属导轨MN和PQ，间距L=1.0m，与水平面之间的夹角α=30°，匀强磁场磁感应强度B=2.0T，垂直与导轨平面向上，MP间接有阻值R=2.0Ω的电阻，其它电阻不计，质量m=2.0kg的金属杆ab垂直导轨放置，如图（a）所示．用恒力F沿导轨平面向上拉金属杆ab，由静止开始运动，v-t图象如图（b）所示．g=10m/s2，导轨足够长．求：

（1）恒力F的大小；

（2）金属杆速度为2.0m/s时的加速度大小；

（3）根据v-t图象估算在前0.8s内电阻上产生的热量（已知在前0.8s内杆的位移为1.12m）．

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如图所示，匀强磁场的磁感应强度B为0.5T，其方向垂直于倾角θ为30°的斜面向上，绝缘斜面上固定有“”形状的光滑金属导轨MPN（电阻忽略不计），MP和NP长度均为2.5m，MN连线水平，长为3m，以MN的中点O为原点，OP为x轴建立一维坐标系Ox，一根粗细均匀的金属杆CD，长度d为3m，质量m为1kg，电阻R为0.3Ω，在拉力F的作用下，从MN处以恒定速度v=1m/s在导轨上沿x轴正向运动（金属杆与导轨接触良好），g取10m/s2．