如图所示的xOy坐标系中，在第Ⅰ象限内存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场．一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，从y轴上的P点垂直进入匀强电场，经过x轴上的Q点以速度v进入磁场，方向与x轴正向成30°角．若粒子在磁场中运动后恰好能再回到电场，已知OP＝
，粒子的重力不计，电场强度E和磁感应强度B大小均未知．求：
(1)OQ的距离；
(2)磁感应强度B的大小；
(3)若在O点右侧22L处放置一平行于y轴的挡板，粒子能击中挡板并被吸收，求粒子从P点进入电场到击中挡板的时间．
两个平行金属板
、
如图乙所示放置， 
、
两板电势差时间做周期性变化，大小总保持为
，周期为
，如图甲所示，极板
附近有一个粒子源，可以释放初速度为零、质量为
，带电荷量为
的粒子，由于电场力的作用由静止开始运动．不计粒子的重力
（1）若在
时发出的电子在
时恰好到达极板
，求两极板间距离
．
（2）若已知两极板间距离为
，在
时发出的粒子不能到达极板
，求此时发出的粒子距
板的最大距离
．
（3）求两极板间距离
满足怎样的条件时，粒子到达极板
时的动能最大．
场是物理学中的重要概念、有电场、磁场、重力场等等．现真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场．在电场中，若将一个质量为
、带正电的小球由静止释放，运动中小球的速度与竖直方向夹角为
．现将该小球从电场中某点以初速度
竖直向上抛出．已知重力加速度为
，（取
， 
）．求运动过程中
（1）小球从抛出点至最高点电场力做的功．
（2）小球的最小速度的大小及方向．
（3）如果将小球受到的重力和电场力的合力等效为一个新的场力
，仿照电场强度的定义，把新的场力
与小球的质量
的比值定义为新场场强
．求该新场场强
的大小和方向．
如图，电子从灯丝
发出（初速度不计），经灯丝与
板间的加速电压
加速，从
板中心孔沿中心线
射出，然后进入两块平行金属板
、
形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入
、
间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的
点．已知加速电压为
， 
、
两板间的电压为
，两板间的距离为
，板长为
，板右端到荧光屏的距离为
，电子的质量为
，电荷量为
．问：
（1）电子离开
板，刚进入偏转电场
时的速度
．
（2）电子从偏转电场射出的侧移量
．
（3）荧光屏上
点到
点的距离
．
光滑平行的金属导轨MN和PQ，间距L=1.0m，与水平面之间的夹角α=30°，匀强磁场磁感应强度B=2.0T，垂直与导轨平面向上，MP间接有阻值R=2.0Ω的电阻，其它电阻不计，质量m=2.0kg的金属杆ab垂直导轨放置，如图（a）所示．用恒力F沿导轨平面向上拉金属杆ab，由静止开始运动，v-t图象如图（b）所示．g=10m/s2，导轨足够长．求：
（1）恒力F的大小；
（2）金属杆速度为2.0m/s时的加速度大小；
（3）根据v-t图象估算在前0.8s内电阻上产生的热量（已知在前0.8s内杆的位移为1.12m）．
如图所示，匀强磁场的磁感应强度B为0.5T，其方向垂直于倾角θ为30°的斜面向上，绝缘斜面上固定有“
”形状的光滑金属导轨MPN（电阻忽略不计），MP和NP长度均为2.5m，MN连线水平，长为3m，以MN的中点O为原点，OP为x轴建立一维坐标系Ox，一根粗细均匀的金属杆CD，长度d为3m，质量m为1kg，电阻R为0.3Ω，在拉力F的作用下，从MN处以恒定速度v=1m/s在导轨上沿x轴正向运动（金属杆与导轨接触良好），g取10m/s2．
（1）求金属杆CD运动过程中产生的感应电动势E及运动到x=0.8m处电势差UCD；
（2）推导金属杆CD从MN处运动到P点过程中拉力F与位置坐标x的关系式；
（3）求金属杆CD从MN处运动到P点的全过程产生的焦耳热．
