如图所示，与水平面成37°的倾斜轨道AC，其延长线在D点与半圆轨道DF相切，全部轨道为绝缘材料制成且位于竖直面内，整个空间存在水平向左的匀强电场，MN的右侧存在垂直于纸面向里的匀强磁场（C点在MN边界上）。一质量为0.4kg的带电小球沿轨道AC下滑，至C点时速度为
，接着沿直线CD运动到D处进入半圆轨道，进入时无动能损失，恰好能通过F点，通过F点时速度为4m/s，取g=10m/s2求：
（1）小球带正电还是负电；
（2）小球在半圆轨道部分克服摩擦力所做的功；
（3）小球从F点飞出时磁场同时消失，小球离开F点后的运动轨迹与AC轨道所在直线的交点为G（G点未标出），求G点到D点的距离。
如图所示，边长为4l的正方形ABCD内存在两个场强大小相等、方向相反的有界匀强电场，中位线OO/上方的电场方向竖直向下，OO/下方的电场方向竖直向上。从某时刻起，在A、O两点间（含A点，不含O点）连续不断地有电量为+q、质量为m的粒子以相同速度v0沿水平方向射入电场。其中从A点射入的粒子第一次穿越OO/后就恰好从C点沿水平方向射出正方形电场区。不计粒子的重力及粒子间的相互作用。求：
（1）从AO间入射的粒子穿越电场区域的时间t和匀强电场的场强E的大小；
（2）在AO间离O点高度h为多大的粒子，最终能沿水平方向从CD间射出正方形电场区？
（3）上一问中能沿水平方向射出正方形电场区的这些粒子，在穿越OO/时的速度大小v
在光滑绝缘的水平面上，用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B.A球的带电量为+2q，B球的带电量为-3q，组成一带电系统,如图所示，虚线MP为AB两球连线的垂直平分线，虚线NQ与MP平行且相距4L.最初A和B分别静止于虚线MP的两侧,距MP的距离均为L，且A球距虚线NQ的距离为3L，若视小球为质点,不计轻杆的质量,在虚线MP,NQ间加上水平向右的匀强电场E后，求:
（1）B球刚进入电场时,带电系统的速度大小；
（2）带电系统从开始运动到速度第一次为零所需时间以及B球电势能的变化量。
半径为 a 的圆形区域内有均匀磁场,磁感强度为
，磁场方向垂直纸面向里，半径为 b 的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中
， 
，金属环上分别接有灯 L1、L2，两灯的电阻均为 R = 2Ω．一金属棒 MN 与金属环接触良好, 金属棒的电阻为 r = 1 Ω，环的电阻忽略不计．
（1）若棒以 v0 = 8 m/s 的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径 OO′ 的瞬时（如图所示）MN 间的电压UMN和流过灯 L1 的电流I1；
（2）撤去中间的金属棒 MN，将右面的半圆环 OL2O′以OO′为轴向上翻转 90°，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为
，求L1的功率P1．
如图所示，一矩形金属框架与水平面成角θ＝37°，宽L＝0.4 m，上、下两端各有一个电阻R0＝2 Ω，框架的其他部分电阻不计，框架足够长，垂直于金属框架平面的方向有一向上的匀强磁场，磁感应强度B＝1.0 T．ab为金属杆，与框架良好接触，其质量m＝0.1 kg，电阻r＝1.0 Ω，杆与框架的动摩擦因数μ＝0.5．杆由静止开始下滑，在速度达到最大的过程中，上端电阻R0产生的热量Q0＝0.5 J（取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8）．求：
（1）流过R0的最大电流；
（2）从开始到速度最大的过程中ab杆沿斜面下滑的距离。
如图所示，一个边长为L的正方形金属框，质量为m、电阻为R，用细线把它悬挂于一个有界磁场边缘，金属框上半部分处于磁场内，磁场随时间均匀变化，满足B=kt关系。已知细线能承受最大拉力T=2mg，从t=0开始计时，求经过多长时间细线会被拉断.
