如图1所示，两根水平的金属光滑平行导轨，其末端连接等高光滑的
圆弧，其轨道半径r=0.5m，圆弧段在图中的cd和ab之间，导轨的间距为L=0.5m，轨道的电阻不计，在轨道的顶端接有阻值为R=2.0Ω的电阻，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=2.0T．现有一根长度稍大于L、电阻不计，质量m=1.0kg的金属棒，从轨道的水平位置ef开始在拉力F作用下，从静止匀加速运动到cd的时间t0=2.0s，在cd时的拉力为F0=3.0N．已知金属棒在ef和cd之间运动时的拉力随时间变化的图象如图2所示，重力加速度g=10m/s2，求：
（1）求匀加速直线运动的加速度；
（2）金属棒做匀加速运动时通过金属棒的电荷量q；
（3）匀加到cd后，调节拉力使金属棒接着沿圆弧做匀速圆周运动至ab处，金属棒从cd沿1/4圆弧做匀速圆周运动至ab的过程中，拉力做的功W．
如图所示，光滑固定斜面倾角为
，斜面上有两个完全相同的正方形线框
、
用细线连接， 
通过平行于斜面的细线绕过斜面顶端的定滑轮与一重物相连接，开始重物固定，线框处于静止，斜面上水平虚线MN上方有垂直于斜面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B，线框的边长为L，线框间连线长及
线框最上边到MN的距离也L，释放重物，使重物带动线框沿斜面向上运动，两个线框的质量均为
，每个线框的电阻均为
，重物的质量为2m，虚线上方的斜面足够长，重物离地面足够高，线框运动过程中，上边始终与MN平行，重力加速度为
，当线框
刚好完全进人磁场的一瞬间，重物的加速为零，求：
（1）线框
上边刚进人磁场时，重物的加速度多大?
（2）线框
进人磁场的过程中，线框
通过截面的电量及线框
中产生的焦耳热分别为多大?
（3）如果线框Q进入磁场的过程所用的时间为
，则线框Q刚好完全进入磁场时的速度多大?
一小型发电机通过升压、降压变压器把电能输送给用户，已知发电机的输出功率为50kW，输出电压为500V，升压变压器原、副线圈匝数比为1∶5，两个变压器间的输电导线的总电阻为15Ω，降压变压器的输出电压为220V，变压器本身的损耗忽略不计，在输电过程中电抗造成的电压损失不计，求：
（1）升压变压器副线圈的端电压；
（2）输电线上损耗的电功率；
（3）降压变压器原、副线圈的匝数比。
如图所示，在xOy平面内，MN与y轴平行，间距为d，其间有沿x轴负方向的匀强电场。y轴左侧有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B1；MN右侧空间有垂直纸面不随时间变化的匀强磁场。质量为m、电荷量为q的粒子以v0的速度从坐标原点O沿x轴负方向射入磁场，经过一段时间后再次回到坐标原点，粒子在此过程中通过电场的总时间t总=
，粒子重力不计，求：
（1）左侧磁场区域的最小宽度；
（2）电场区域电场强度的大小；
（3）右侧磁场区域宽度及磁感应强度满足的条件。
如图，在第一象限存在匀强磁场，磁感应强度方向垂直于纸面（xy平面）向外；在第四象限存在匀强电场，方向沿x轴负向。在y轴正半轴上某点以与x轴正向平行、大小为v0的速度发射出一带正电荷的粒子，该粒子在（d，0）点沿垂直于x轴的方向进人电场。不计重力。若该粒子离开电场时速度方向与y轴负方向的夹角为θ，求：
（1）电场强度大小和磁感应强度大小的比值；
（2）该粒子在电场和磁场中运动的总时间。
间距为l=0.5m两平行金属导轨由倾斜部分和水平部分平滑连接而成，如图所示，倾斜部分导轨的倾角θ=30°，上端连有阻值R=0.5Ω的定值电阻且倾斜导轨处于大小为B1=0.5T、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中。水平部分导轨足够长，图示矩形虚线框区域存在大小为B2=1T、方向竖直向上的匀强磁场，磁场区域的宽度d=3m。现将质量m=0.1kg、内阻r=0.5Ω、长l=0.5m的导体棒ab从倾斜导轨上端释放，达到稳定速度v0后进入水平导轨，当恰好穿过B2磁场时速度v=2m/s，已知导体棒穿过B2磁场的过程中速度变化量与在磁场中通过的距离满足
（比例系数k未知），运动过程中导体棒始终与导轨垂直并接触良好，不计摩擦阻力和导轨电阻。求：
（1）导体棒ab的速度v0；
（2）导体棒ab穿过B2磁场过程中通过R的电荷量及导体棒ab产生的焦耳热；
（3）若磁场B1大小可以调节，其他条件不变，为了使导体棒ab停留在B2磁场区域，B1需满足什么条件。
