Question

如图所示，一根轻质弹簧上端固定在天花板上，下端挂一重物，重物静止时处于位置．现用手托重物使之缓慢上升至位置，此是弹簧长度恢复至原长．之后放手，使重物从静止开始下落，沿竖直方向在位置和位置（图中未画出）之间做往复运动．重物运动过程中弹簧始终处于弹性限度内．关于上述过程（不计空气阻力），下列说法中正确的是（    ）

A. 重物在运动过程中其加速度的大小不可能大于重力加速度的值

B. 在重物从位置下落到位置的过程中，重力的冲量大于弹簧弹力的冲量

C. 在手托重物从位置缓慢上升到位置的过程中，手对重物所做的功等于重物往复运动过程中弹簧的最大弹性势能

D. 重物从位置到位置和从位置到位置，弹簧弹力对重物所做之比是

Answer

ABD

【解析】A．物体从为平衡位置做简谐运动，根据对称性，最低点的加速度与最高点的加速度大小相等，方向相反，最高点只受重力，加速度为，故最低点的加速度大小也为，故A正确；

B．在重物从位置下落到位置的过程中，动量的改变量不为零，根据动量定理，有，故重力的冲量大于弹簧弹力的冲量，故B正确；

C．在手托重物从B位置缓慢上升到A位置过程中，故手对重物所做的功等于克服重力做功和弹力做功，手对重物所做的功小于重物往复运动过程中弹簧的最大弹性势能，故C错误；

D．根据胡克定律有，作图如下：

图中图线与轴包围的面积表示弹力的功，故在重物从位置到位置和从位置到位置的两个过程中，弹簧弹力对重物所做功之比是，故D正确。