Question

某同学探究小球沿光滑斜面顶端下滑至底端的运动规律，现将两质量 相同的小球同时从斜面的顶端释放，在甲、乙图的两种斜面中，通过一定的判断分析，你可以得到的正确结论是（    ）

A. 甲图中，小球在两个斜面上运动的时间相同

B. 甲图中，小球在两个斜面上运动的加速度相同

C. 乙图中，小球在两个斜面上运动的时间相同

D. 乙图中，小球在两个斜面上运动的加速度相同

Answer

C

【解析】AB. 在甲图中，对小球进行受力分析，受到重力和支持力，合力提供加速度，根据牛顿第二定律可知，运动的加速度为a=gsinθ，两个斜面倾角不等，所以加速度不相同；

设高度为h,则斜面的长度为h/sinθ

根据匀加速直线运动,位移−时间公式可知： ，解得，

甲图中两个斜面倾角不等，故小球在两个斜面上运动的时间不相同，故A错误，B错误；

C. 在乙图中，对小球进行受力分析，受到重力和支持力，合力提供加速度，根据牛顿第二定律可知，运动的加速度为a=gcosθ

两个斜面倾角不等，所以加速度不相同；

设底边长为s,则斜面的长度为s/sinθ

根据匀加速直线运动,位移−时间公式可知： ，解得 ；

当θ分别为30∘和60∘时，sinθcosθ相等，故时间相等，故C正确，D错误。

故选：C.