（22分）如图甲所示，在空间存在垂直纸面向里的场强为B的匀强磁场，其边界AB、CD相距为d，在左边界的Q点处有一个质量为m、带电量大小为q的负电粒子，沿着与左边界成30°的方向射入磁场，粒子重力不计，求：
（1）带电粒子能从AB边界飞出的最大速度；
（2）若带电粒子能垂直于CD边界飞出磁场，穿过小孔进入如图乙所示的匀强电场中减速至零且不碰到负极板，则极板间电压以及整个过程中粒子在磁场中运动的时间为多少？
（3）若带电粒子的速度为（2）中速度的
倍，并可以从Q点沿纸面各个方向射入磁场，则粒子能打到CD边界的长度为多少？
如图所示，在E=1×104V/m的水平方向的匀强电场中，有一光滑的半圆形绝缘轨道与一水平绝缘轨道MN连接，半圆形轨道所在的竖直平面与电场线平行，P为QN圆弧的中点，其半径 R=20cm， 一带正电 q=1×10-4C 的小滑块质量 m=10g，与水平轨道间的动摩擦因数 μ=0.1，位于 N 点右侧 L=1.25m 处，取 g=10m/s2，求：
(1)要使小滑块恰能运动到圆轨道的最高点 Q，并在 Q 点脱离半圆轨道水平向右抛出，求滑块落到水平轨道时的落点与Q 点的距离 是多大？
(2)要使小滑块恰能运动到圆轨道的最高点 Q，则滑块应以多大的初速度 v0 向左运动？
如图所示,R1=R2=R3=R4=R，开关S闭合时，间距为d的平行板电容器C的正中间有一质量为m，带电荷量为q的小球恰好处于静止状态。不计电源内阻。（重力加速度为g）求：
(1)电源的电动势。
(2) 开关S断开时，小球向电容器一个极板运动,小球到达极板时的速度大小
(8分)如图所示,在y<0的区域内存在匀强磁场,磁场方向垂直于xy平面并指向纸里,磁感应强度为B. 一带负电的粒子(质量为m、电荷量为e)以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为θ. (粒子所受重力不计)，求：
(1)该粒子射出磁场的位置（用坐标表示）；
(2)该粒子在磁场中运动的时间
如图所示，两平行光滑导轨倾斜放置θ= 37°，相距为20cm，金属棒MN的质量为20g，电阻为7Ω，匀强磁场磁感应强度B方向竖直向下，大小为1.5T，电源电动势为10V，内阻r=1Ω，当开关S闭合时，MN处于平衡。（g取10m /s2 sin37°=0.6 cos37°=0.8）求变阻器R1为多大。
图（a）为某同学组装完成的简易多用电表的电路图。图中E是电池；R1、R2、R3、R4和R5是固定电阻，R6是可变电阻；表头电流表G的量程为0∼5mA，内阻r=300Ω，。虚线方框内为换挡开关，A端和B端分别与两表笔相连。该多用电表有5个挡位，5个挡位为：直流电压5V挡和10 V挡，直流电流10 mA挡和100 mA挡，欧姆×10Ω挡。
(1)图（a）中的B端与______（填“红”或“黑”）色表笔相连接。
(2)开关S接位置___(填“1”或“2”)时是电流挡的小量程,根据题给条件可得R1=_____Ω，R2=______Ω，R4=_______Ω。
(3)某次测量时该多用电表指针位置如图（b）所示。若此时B端是与“1”相连的，则多用电表读数为________；若此时B端是与“3”相连的，则读数为________；
(4)已知图中的电源E的电动势为10V,当把开关S接到位置3,短接A. B进行欧姆调零后,此欧姆挡内阻为_______Ω
(5)当电池长期使用使得电动势变小，用该电池的多用电表测量电阻时，所测得的阻值将________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．
