Question

如图所示，足够长的光滑金属导轨MN、PQ平行放置，且都倾斜着与水平面成夹角θ．在导轨的最上端M、P之间接有电阻R，不计其它电阻．导体棒ab从导轨的最底端冲上导轨，当没有磁场时，ab上升的最大高度为H；若存在垂直导轨平面的匀强磁场时，ab上升的最大高度为h．在两次运动过程中ab都与导轨保持垂直，且初速度都相等．关于上述情景，下列说法正确的是（   ）

A. 两次上升的最大高度相比较为H＜h

B. 有磁场时导体棒所受合力的功大于无磁场时合力的功

C. 有磁场时，电阻R产生的焦耳热为

D. 有磁场时，ab上升过程的最小加速度为gsinθ

Answer

D

【解析】A、无磁场时，根据能量守恒得，动能全部转化为重力势能，有磁场时，动能一部分转化为重力势能，还有一部分转化为整个回路的内能，动能相同，则有磁场时的重力势能小于无磁场时的重力势能，所以h＜H，故A错误；

B、由动能定理知：合力的功等于导体棒动能的变化量，有、无磁场时，棒的初速度相等，末速度都为零，则知导体棒动能的变化量相等，则知导体棒所受合力的功相等，故B错误；

C、设电阻R产生的焦耳热为Q，根据能量守恒知： ，则Q＜，故C错误；

D、有磁场时，导体棒上升时受重力、支持力、沿斜面向下的安培力，所以所受的合力大于mgsinθ，根据牛顿第二定律，知加速度a大于gsinθ．所以ab上升过程的最小加速度为gsinθ．故D正确．

故选D。