Question

如图所示,在水平面上有两条导电导轨MN、PQ，导轨间距为d，匀强磁场垂直于导轨所在的平面向里，磁感应强度的大小为B，两根完全相同的金属杆1、2间隔一定的距离摆开放在导轨上，且与导轨垂直。它们的电阻均为R，两杆与导轨接触良好，导轨电阻不计，金属杆的摩擦不计。杆1以初速度v0滑向杆2，为使两杆不相碰，则杆2固定与不固定两种情况下，最初摆放两杆时的最少距离之比为：（    ）

A. 1:1    B. 1:2    C. 2:1    D. 1:1

Answer

C

【解析】金属杆1、2均不固定时，系统动量守恒，以向右为正方向，有：mv0=2mv，解得：v=；

对右侧杆，采用微元法，以向右为正方向，根据动量定理，有：∑−F⋅△t=∑m△v，

其中：F=BIL= ，

故⋅△t=∑m△v，

即，

解得：l1−l2=，即AB间的距离最小为x=；

当棒2固定后，对左侧棒，以向右为正方向，根据动量定理，有：∑−F⋅△t=∑m△v，

其中：F=BIL=B⋅⋅L，

故：−∑⋅△t=∑m△v，

即−=−mv0，

解得：l=，故AB间的距离最小为x′=；

故x：x′=1:2；

故ABD错误，C正确；

故选：C。