光滑圆柱体O1紧靠竖直墙壁置于水平地面上．重为G1的均匀圆球O2用—定长度的轻质细线悬挂于竖直墙壁上的A点，平衡时O2A与竖直方向的夹角＝60°，且两圆心的连线与O2A恰好垂直，其截面图如图所示．巳知圆柱体重为G2，不计各接触面间的摩擦，求：
（1）球对圆柱体的压力大小FN1；
（2）圆柱体对地面的压力大小FN2。
用两根轻绳AC和BC悬挂一重物，绳与水平天花板的夹角分别为37°和53°，如图所示．AC绳能承受的最大拉力为100N，BC绳能承受的最大拉力为200N．已知sin37°=0.6，g取 10m/s2．
（1）若重物的质量为5kg，则两根绳AC和BC上的拉力分别为多大？
（2）为了不使绳子被拉断．所悬挂m物的质量不应超过多大？
一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以12m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过4s后警车发动起来，并以3m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在108km/h以内。问：
（1）警车在追上货车之前，两车间的最大距离是多少；
（2）警车发动后要多长时间才能追上货车。
接连发生的马航MH370失事和台湾复兴航空客机的坠毁，使人们更加关注飞机的安全问题．假设飞机从静止开始做匀加速直线运动，经时间
、在速度达到
时驾驶员对发动机的运行状态进行判断，在速度达到
时必须做出决断，可以中断起飞或继续起飞；若速度超过
就必须起飞，否则会滑出跑道．已知从开始到离开地面的过程中，飞机的加速度保持不变．
（1）求正常情况下驾驶员从判断发动机运行状态到做出决断终止起飞的最长时间；
（2）若在速度达到
时，由于意外必须停止起飞，飞机立即以
的加速度做匀减速运动，要让飞机安全停下来，求跑道的最小长度．
冰球运动员甲的质量为80.0kg。当他以5.0m/s的速度向前运动时，与另一质量为100kg、速度为3.0m/s的迎面而来的运动员乙相撞。碰后甲恰好静止。假设碰撞时间极短，求：
（1）碰后乙的速度的大小；
（2）碰撞中总动能的损失。
一个稳定的原子核质量为M，处于静止状态，它放出一个质量为m的粒子后，做反冲运动，已知放出的粒子的速度为v0，则反冲核速度为多少？
