如图甲,质量M=0.99kg的小木块静止放置在高h=0.8m的平台,小木块距平台右边缘d=2m,质量m=0.01kg的子弹沿水平方向射入小木块,留在其中一起向右运动,小木块和子弹作用时间极短,可忽略不计,一起向右运动的v2-s图象如图乙.最后,小木块从平台边缘飞出落在距平台右侧水平距离x=0.8m的地面上,g=10m/s2,求:
(1)小木块从平台边缘飞出的速度;
(2)小木块平台运动过程中产生的热量;
(3)子弹射入小木块前的速度.
如图所示,一质量M = 0.4kg的小物块B在足够长的光滑水平台面上静止不动,其右侧固定有一轻质水平弹簧(处于原长)。台面的右边平滑对接有一等高的水平传送带,传送带始终以的速率逆时针转动。另一质量m = 0.1kg的小物块A以速度水平滑上传送带的右端。已知物块A与传送带之间的动摩擦因数,传送带左右两端的距离,滑块A、B均视为质点,忽略空气阻力,取。
(1)求物块A第一次到达传送带左端时速度大小;
(2)求物块A第一次压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能;
如图所示,一辆质量M=3 kg的小车A静止在光滑的水平面上,小车上有一质量m=1 kg的光滑小球B,将一轻质弹簧压缩并锁定,此时弹簧的弹性势能为Ep=6 J,小球与小车右壁距离为L=0.4 m,解除锁定,小球脱离弹簧后与小车右壁的油灰阻挡层碰撞并被粘住,求:
(1)小球脱离弹簧时小球和小车各自的速度大小。
(2)在整个过程中,小车移动的距离。
中国计划在2020年前后一次性实现火星的“绕”、“落”探测,如果火星探测任务成功以后将会对中国的火星探测积累丰富的经验.已知地球表面重力加速度为g,地球半径为R,火星质量与地球质量之比为q,火星半径与地球半径之比为p,求:
(1)火星表面的重力加速度;
(2)探测器绕火星表面运行的速度.
某工地某一传输工件的装置可简化为如图所示的情形,AB为一段圆弧的曲线轨道,BC为一段足够长的水平轨道,两段轨道均光滑。一长为L=2m、质量为M=1kg的平板小车最初停在BC轨道的最左端,小车上表面刚好与AB轨道相切。一可视为质点、质量为m=2kg的工件从距AB轨道最低点h高处沿轨道自由滑下,滑上小车后带动小车也向右运动,工件与小车的动摩擦因数为,取:
(1)若h=2.8m,求工件滑到圆弧底端B点时对轨道的压力;
(2)要使工件不从平板小车上滑出,求h的取值范围.
如图所示,倾角为的斜面长,在斜面底端正上方的O点将一小球以速度水平抛出,与此同时释放在顶端静止的滑块,经过一段时间后,小球恰好能够以垂直斜面的方向击中滑块(小球和滑块均视为质点,重力加速度, )。求:
(1)抛出点O离斜面底端的高度;
(2)滑块与斜面间的动摩擦因数。