带等量异种电荷的两个带电粒子分别以速度va和vb射入匀强磁场，两粒子的入射方向与...

带等量异种电荷的两个带电粒子分别以速度va和vb射入匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为30°和60°，磁场宽度为d，两粒子同时由A点出发，同时到达B点，AB的连线与磁场边界垂直，如图，则(　　)

A. a粒子带正电，b粒子带负电

B. 两粒子的轨道半径之比Ra∶Rb＝1∶

C. 两粒子的质量之比ma∶mb＝1∶2

D. 两粒子的速度之比va∶vb＝1∶2

BC 【解析】A、a粒子是入射的，而b粒子是入射的，由于从B点射出，则a粒子受到的洛伦兹力方向沿b粒子速度方向，而b粒子受到的洛伦兹力方向沿a粒子速度方向，由左手定则可知：a粒子带负电、b粒子带正电，故A错误； B、AB连线是两粒子的运动圆弧对应的弦，则弦的中垂线与各自速度方向直线的交点即为各自圆心，结果发现：两圆心的连线与两个半径构成一个角为，另一个为的直角三角形，根据几何关系，则有两半径相比为；则a粒子圆弧对应的圆心角为，而b粒子圆弧对应的圆心角为，粒子在磁场中的运动时间：，由题意可知，两粒子在磁场中的运动时间t相等，即：，则粒子的周期之比为：，粒子做圆周运动的周期：，则两粒子的质量之比，故BC正确； D、粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：，解得：，由题意可知：q、B都相同，而，，则粒子的速度大小之比：，故D错误；

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考点分析：

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如图，质量为m、长为L的直导线用两绝缘细线悬挂于O、O′，并处于匀强磁场中．当导线中通以沿x正方向的电流I，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为θ.则磁感应强度方向和大小可能为(　　)