一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与...

一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5m，如图（a）所示．t=0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t=1s时木板与墙壁碰撞（碰撞时间极短）．碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板．已知碰撞后1s时间内小物块的v﹣t图线如图（b）所示．木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取10m/s2．求

（1）木板与地面间的动摩擦因数μ1及小物块与木板间的动摩擦因数μ2；

（2）木板的最小长度；

（3）木板右端离墙壁的最终距离．

（1）0.1和0.4．（2）6.0m（3）6.5m 【解析】试题分析：（1）根据图像可以判定碰撞前木块与木板共同速度为碰撞后木板速度水平向左，大小也是木块受到滑动摩擦力而向右做匀减速，根据牛顿第二定律有，解得木板与墙壁碰撞前，匀减速运动时间t=1s，位移，末速度v=4m/s，其逆运动则为匀加速直线运动可得，带入可得木块和木板整体受力分析，滑动摩擦力提供合外力，即，可得（2）碰撞后，木板向左匀减速，依据牛顿第二定律有，可得对滑块，则有加速度，滑块速度先减小到0，此时，木板向左的位移为，末速度滑块向右位移此后，木块开始向左加速，加速度仍为木块继续减速，加速度仍为假设又经历二者速度相等，则有，解得此过程，木板位移。末速度滑块位移此后木块和木板一起匀减速。二者的相对位移最大为滑块始终没有离开木板，所以木板最小的长度为6m （3）最后阶段滑块和木板一起匀减速直到停止，整体加速度位移所以木板右端离墙壁最远的距离为

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考点分析：

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如图所示，质量kg的木块A套在水平杆上，并用轻绳将木块与质量kg的小球B相连。今用跟水平方向成=300角的力N，拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，取g=10m/s2。求：

（1）运动过程中轻绳与水平方向夹角θ；

（2）木块与水平杆间的动摩擦因数μ。

（3）当为多大时，使球和木块一起向右匀速运动的拉力最小？

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交管部门强行推出了“电子眼”，机动车违规现象大幅度减少．现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，行驶速度v0均为54km/h．当两车快要到十字路口时，甲车司机看到红灯亮起，于是紧急刹车，乙车司机看到甲车刹车后也紧急刹车（乙车司机的反应时间Δt2=0.4s，反应时间内视为匀速运动）．已知甲车、乙车紧急刹车时产生的加速度大小分别为a1=5m/s2、a2=6m/s2．

（1）若甲司机看到红灯时车头距警戒线L=30m，要避免闯红灯，他的反应时间Δt1不能超过多少？

（2）乙车刹车后经多长时间速度与甲车相等？

（3）为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车刹车前的距离x0至少多大？

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根据“探究加速度与力、质量的关系”的实验完成下面的题目．

(1)有关实验以及数据处理，下列说法正确的是_________．

A．应使砂和小桶的总质量远小于小车和砝码的总质量，以减小实验误差

B．可以用天平测出小桶和砂的总质量m及小车和砝码的总质量M；根据公式，求出小车的加速度

C．处理实验数据时采用描点法画图象，是为了减小误差

D．处理实验数据时采用图象，是为了便于根据图线直观地作出判断

(2)某学生在平衡摩擦力时，把长木板的一端垫得过高，使得倾角偏大．他所得到的a﹣F关系可用图甲中的哪个表示？________（图中a是小车的加速度，F是细线作用于小车的拉力）．

(3)某学生将实验装置按如图乙所示安装好，准备接通电源后开始做实验．他的装置图中，明显的错误是____________________________________________________________．（写出两个）

(4)图丙是实验中得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出．量出相邻的计数点之间的距离分别为：XAB=4.22cm、XBC=4.65cm、XCD=5.08cm、XDE=5.49cm，XEF=5.91cm，XFG=6.34cm．已知打点计时器的工作频率为50Hz，则小车的加速度a=__________m/s2．（结果保留二位有效数字）．