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如图所示,甲、乙两船在同条河流同一侧河岸的M、N两个位置渡河,甲船船头正对河岸,...

如图所示,甲、乙两船在同条河流同一侧河岸的MN两个位置渡河,甲船船头正对河岸,乙船的船头与河岸上游成β角,两船在静水中的速度大小相同,结果两船都能到达河对岸的P点,NP垂直于河岸,MP与河岸的下游成α角,甲船过河时间为,乙船过河时间为。则下列说法正确的是(   

A. >    B. <    C. tanα=tanβ    D.

 

BD 【解析】设河宽为d,船速为v1,水速为v2,甲船的渡河时间为: ,乙船过河的速度为船本身的速度垂直河岸方向的分速度,故乙船过河的速度,故小船过河的时间: ,由数学知识可知, ,故B正确,A错误;对甲船: ,对乙船有: ,联立可得: ,故D正确,C错误。所以BD正确,AC错误。  
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考点分析:
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如图所示为发射同步卫星的三个轨道,轨道Ⅰ为近地轨道,轨道Ⅱ为转移轨道,轨道Ⅲ为同步轨道,PQ分别是转移轨道的近地点和远地点。假设卫星在个轨道运行时质量不变,关于卫星在这个三个轨道上的运动,下列说法正确的是(     )

A. 卫星在各个轨道上的运行速度一定都小于7.9 km/s

B. 卫星在轨道Ⅲ上Q点的运行速度小于在轨道Ⅱ上Q点的运行速度

C. 卫星在轨道Ⅱ上从P点运动到Q点的过程中,运行时间一定小于12h

D. 卫星在各个轨道上的机械能一样大

 

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小球质量为2m,以速度v沿水平方向垂直撞击墙壁,球被反方向弹回速度大小是v,球与墙撞击时间为t,在撞击过程中,球对墙的平均冲力大小是

A.     B.     C.     D.

 

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一个小球从足够高处水平抛出,空气阳力忽略不计,小球抛出后的动能随时间变化的关系为,重力加速度取g=10m/s2,则(      )

A. 小球抛出的初速度为4m/s

B. 小球的质量为0.5kg

C. 2s末小球的水平位移为2m

D. 2s末小球的速度约为20.1m/s

 

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汽车的质量为m,在水平路面上行驶时受到的阻力恒为f,开始时以0.5倍的额定功率匀速行驶,速度为v1,然后增大功率,使车的速度均匀增大,当功率刚达到额定功率时车的速度为v2,最后汽车以v2做匀速运动,下列说法正确的是(     )

A. 加速过程中汽车的牵引力也增加

B. 开始加速时,汽车的功率为0.5倍的额定功率

C. 当功率刚达到额定功率时,汽车的牵引力大小等于f

D. 当车以v2匀速运动时,汽车的功率小于额定功率

 

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地质勘探发现某地区表面的重力加速度发生了较大的变化,怀疑地下有空腔区域。进一步探测发现在地面P点的正下方有一球形空腔区域储藏有天然气,如图所示。假设该地区岩石均匀分布且密度为ρ,天然气的密度远小于ρ,可忽略不计。如果没有该空腔,地球表面正常的重力加速度大小为g;由于空腔的存在,现测得P点处的重力加速度大小为kg(k<1)。已知引力常量为G,球形空腔的球心深度为d,则此球形空腔的体积是

A.     B.     C.     D.

 

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