Question

为了探充“弹簧的弹性势能与弹簧形交量的关系”，某同学设计了如图所示的装置，并进行了如

下实验。

（1）如图甲，将轻质弹资下端周定在铁架台上。在上端的托盘中依次增加规格同的砝码，砝码质量为20g。测量相应的弹资长度，部分数据如下表。由表中数据求得弹簧劲度系数k=___________N/m。（g取9.80m/s²)

砝码数量（个）	2	4	6
弹簧长度（cm）	6.62	5.64	4.66

（2）取下弹簧，将其一端固定于气垫导轨左侧，当弹黄处于自然长度时，滑块距离光电门足够远，如图乙所示；调整导轨，使滑块自由滑动时，通过两个光电门的速度大小_________________。

（3）使滑块压缩弹簧，记录弹黄的压缩量x；由静止释放滑块，记录滑块脱离弹簧后的速度v，由机械能守恒定律，释放滑块过程中，弹簧的弹生势储转化为________________。

（4）重复（3）中的操，得到v与x的关系如图丙，由图象可知，v与x成___________关系。由上述实验可得结论：对同一根弹簧，弹性势能与弹簧的______________成正比。

Answer

40.0 相等 滑块的动能 正比 形变量的平方

【解析】（1）表格中，当2个时，弹簧长度为6.62cm，当4个时，弹簧长度为5.64cm，当6个时，弹簧长度为4.66cm，根据胡克定律，F=k△x，设弹簧的劲度系数为k，原长为x0，则列式：0.04×9.8=k（x0-0.0662）；0.08×9.8=k（x0-0.0564）；联立两式，解得：k≈40.0N/m。

（2）通过光电门来测量速度，从而获得释放压缩的弹簧的滑块的速度，为使弹性势能全部转化为动能，则导轨必须水平，因此通过两个光电门的速度大小必须相等。

（3）用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量x，当释放滑块，记录滑块弹簧离开后的速度v，释放过程中，弹簧的弹性势能转化为滑块的动能。

（4）根据v与x的关系图可以知道，图线经过原点，且是斜倾直线，则v与x成正比，由动能表达式，动能与速度的大小平方成正比，而速度的大小与弹簧的压缩量成正比，因此弹簧的弹性势能与弹簧的压缩量的平方成正比。