Question

有1、2、3、4和5完全相同的小滑块，从斜面底端A点以相同初速度υ₀先后依次相隔0．5秒沿斜面向上做匀减速直线运动．第1个滑块沿斜面上滑80厘米时，速度恰好减小为零，此时为第5个滑块开始从A点滑出，如图所示．求：

（1）滑块沿斜面上滑的加速度的大小和方向；

（2）每个滑块从A点上滑时的初速度；

（3）第5个滑块开始从A点上滑时，第3个滑块沿斜面上滑的位移及速度．

Answer

（1）0.4m/s2 方向沿斜面向下；（2）0.8m/s；（3）0．6m方向向上 ； 0.4m/s方向向上.

【解析】试题分析：（1）物体做末速度为零的匀减速直线运动，采用逆向思维，当作初速度为零的匀加速直线运动处理；

初速度为零的匀加速直线运动第1T、第2T、第3T、第4T内的位移之比为1：3：5：7；

故：x12：x23：x34：x45=1：3：5：7

第1个滑块沿斜面上滑80厘米时，故x12=5cm，x23=15cm，x34=25cm，x45=35cm；

根据△x=aT2，有： ，沿斜面向下；

（2）滑块从5到1过程，根据平均速度公式，有： 故： ；

（3）第3个滑块沿斜面上滑的位移：x3=x34+x45=25cm+35cm=60cm=0．6m；

此时第三滑块上滑的速度为： ，方向向上。