如图所示，是一传送装置，其中AB段粗糙，AB段长为L＝1m，动摩擦因数μ＝0.5...

如图所示，是一传送装置，其中AB段粗糙，AB段长为L＝1m，动摩擦因数μ＝0.5；BC、DEN段均可视为光滑，DEN是半径为r＝0.5 m的半圆形轨道，其直径DN沿竖直方向，C位于DN竖直线上，CD间的距离恰能让小球自由通过。其中N点又与足够长的水平传送带的右端平滑对接，传送带以3m/s的速率沿顺时针方向匀速转动，小球与传送带之间的动摩擦因数也为0.5。左端竖直墙上固定有一轻质弹簧，现用一可视为质点的小球压缩弹簧至A点后由静止释放(小球和弹簧不粘连)，小球刚好能沿圆弧DEN轨道滑下，而始终不脱离轨道。已知小球质量m＝0.2kg ，重力加速度g 取10m/s2。试求：

（1）弹簧压缩至A点时所具有的弹性势能；

（2）小球第一次在传送带上滑动的过程中，在传送带上留下的痕迹为多长？

（3）小球第一次在传送带上滑动的过程中，小球与传送带因摩擦产生的热量和电动机多消耗的电能？

（1）1.5J（2）6.4m（3）6.4J 4.8J 【解析】(1)“小球刚好能沿DEN轨道滑下”，在圆周最高点D点必有：得：从A点到D点，由能量守恒得：联立以上两式并代入数据得：（2）从D到N，根据机械能守恒可得在传送带上小球小球向左减速的时间小球向左运动的位移传送带向右运动的位移为留下的痕迹为小球向右加速到与传送带共速过程（3）小球与传送带因摩擦产生的热量电动机多消耗的电能综上所述本题答案是：；；

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考点分析：

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如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.3m。导轨电阻忽略不计，其间连接有固定电阻R=0.4Ω.导轨上停放一质量m=0.1㎏、电阻r=0.2Ω的金属杆ab，整个装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。利用一外力F沿水平方向拉金属杆ab，使之由静止开始运动做匀加速直线运动，电压传感器可将R两端的电压U即时采集并输入电脑，获得电压U随时间t变化的关系如图乙所示。