Question

将质量均为M=1kg的编号依次为1, 2, ...6的梯形劈块靠在一起构成倾角的三角形劈面，每个梯形劈块上斜面长度均为L=0.2m，如图所示，质量m=lkg的小物块A与斜面间的动摩擦因数为，斜面与地面的动摩擦因数均为，假定最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，现使A从斜面底端以平行于斜面的初速度v₀=4.5m/s冲上斜面，下列说法正确的是: ()

 

A. 若所有劈均固定在水平面上，物块最终从6号劈上冲出

B. 若所有劈均固定在水平面上，物块最终能冲到6号劈上

C. 若所有劈均不固定在水平面上，物块上滑到5号劈时，劈开始相对水平面滑动

D. 若所有劈均不固定在水平面上.物块上滑到4号劈时，劈开始相对水平面滑动

Answer

BC

【解析】若劈一直保持静止不动，根据牛顿第二定律，物块的加速度大小为：a=gsin37°+μ1gcos37°=10m/s2，
则物块滑到第6块劈右上端时的速度为v，有：v2-v02=2ax
解得：x=1.0125m； ；
故说明物体可以冲上第6块；故A错误，B正确；

物块与斜面间的弹力：FN1=mgcos37°=10×0.8=8N
物块与斜面间的滑动摩擦力：f1=μ1FN1=0.5×8=4N
地面对劈的支持力：FN2=（6-n）Mg+FN1cos37°-f1sin37°，
当f1cos37°+FN1sin37°=μ2FN2时后面的劈块刚好开始滑动，解得：n=4.6，
所以物块滑动到第5块劈时，劈开始相对地面滑动，故C正确，D错误；故选BC．