Question

如图所示，水平放置的光滑平行金属导轨MN、PQ处于竖直向下的足够大的匀强磁场中，导轨间距为L，导轨右端接有阻值为R的电阻。一根质量为m，电阻为r的金属棒垂直导轨放置，并与导轨接触良好。现使金属棒以某初速度向左运动，它先后经过位置a、b后，到达位置c处刚好静止。已知磁场的磁感应强度为B，金属棒经过a、b处的速度分别为v₁、v₂，a、b间距离等于b、c间距离，导轨电阻忽略不计。下列说法中正确的是

A. 金属棒运动到a处时的加速度大小为

B. 金属棒运动到b处时通过电阻R的电流方向由Q指向N

C. 金属棒在a→b与b→c过程中通过电阻R的电荷量相等

D. 金属棒在a处的速度v₁是其在b处速度v₂的倍

Answer

BC

【解析】试题分析：根据法拉第定律、欧姆定律和安培力公式求出安培力，再由牛顿第二定律求加速度．由右手定则判断感应电流的方向．根据分析电荷量的关系．由于金属棒做变减速运动，可运用动量定理求解与的关系．

金属棒运动到a处时，有，安培力，由牛顿第二定律得加速度，A错误；金属棒运动到b处时，由右手定则判断知，通过电阻的电流方向由Q指向N，B正确；金属棒在a→b过程中，通过电阻的电荷量，同理，在b→c的过程中，通过电阻的电荷量，由于，可得，C正确；在b→c的过程中，对金属棒运用动量定理得： ，而，解得，同理，在a→c的过程中，对金属棒运用动量定理得： ，而，解得，因，因此，D错误．