Question

如图所示，在竖直平面内固定有两个很靠近的同心圆孰道，外圆内表面光滑，内圆外表面粗糙，.一质量为m的小球从轨道的最低点以初速度向右运动，球的直径略小于两圆间距，球运动的轨道半径为R，不计空气阻力.设小球过最低点时重力势能为零，下列说法正确的是      （      ）

A. 若小球运动到最高点时速度为0，则小球机械能一定不守恒

B. 若经过足够长时间，小球最终的机械能可能为

C. 若使小球始终做完整的圆周运动，则v₀一定不小于

D. 若小球第一次运动到最高点时速度大小为0，则v₀一定大于

【答案】ACD

【解析】A项：若小球运动到最高点时速度为0，则小球在运动过程中一定与内圆接触，受到摩擦力作用，要克服摩擦力做功，机械能不守恒，故A正确；

B项：经足够长时间后，小球在下半圆轨道内做往复运动，小球的机械能为mgR，故B错误；

C项：若使小球始终做完整的圆周运动，则小球始终紧贴外圆做完整的圆周运动，在最高点的速度，根据机械能守恒，由以上两式可得，故C正确；

D项：若小球第一次运动到最高点时速度大小为0，则小球在运动过程中一定与内圆接触，受到摩擦力作用，根据，所以，故D正确。

点晴：解决本题关键是理解小球在不同情景下沿内圆还是外圆运动，当球运动到最高点时受到为0，则小球在运动过程中一定与内圆接触，受到摩擦力作用，要克服摩擦力做功，机械能不守恒。

【题型】单选题
【结束】
7

如图所示，光滑的水平地面上有三块木块a、b、c，质量均为m，a、c之间用轻质细绳连接。现用一水平恒力F作用在b上，三者开始一起做匀加速运动，运动过程中把一块橡皮泥粘在某一木块上面，系统仍加速运动，且始终没有相对滑动。则在粘上橡皮泥并达到稳定后，下列说法正确的是(　　)

A. 无论粘在哪块木块上面，系统的加速度都不变

B. 若粘在b木块上面，绳的张力和a、b间摩擦力一定都减小

C. 若粘在a木块上面，绳的张力减小，a、b间摩擦力不变

D. 若粘在c木块上面，绳的张力和a、b间摩擦力都增大

Answer

BD

【解析】A、由整体法可知，只要橡皮泥粘在物体上，物体的质量均增大，则由牛顿运动定律可知，加速度都要减小，故A错误；

B、若橡皮泥粘在b物体上，将ac视为整体，有fab=2ma，加速度减小，所以a、b间摩擦力是变小的；故B正确；

C、若橡皮泥粘在a物体上，对C：T=ma，故拉力减小；对b：F-fab=ma可知，摩擦力fab应变大，故C错误；

D、若橡皮泥粘在c物体上，将ab视为整体，F-T=2ma，加速度减小，所以拉力T变大，对b有F-fab=ma，知fab增大；故D正确；

故选BD。