如图所示，在倾角为30°的斜面上的P点钉有一光滑小铁钉，以P点所在水平虚线将斜面一分为二，上部光滑，下部粗糙．一绳长为3R轻绳一端系与斜面O点，另一端系一质量为m的小球，现将轻绳拉直小球从A点由静止释放，小球恰好能第一次通过圆周运动的最高点B点．已知OA与斜面底边平行，OP距离为2R，且与斜面底边垂直，则小球从A到B 的运动过程中（ ）
A. 合外力做功
mgR
B. 重力做功2mgR
C. 克服摩擦力做功
mgR
D. 机械能减少
mgR.
【答案】D
【解析】以小球为研究的对象，则小球恰好能第一次通过圆周运动的最高点B点时，绳子的拉力为0，小球受到重力与斜面的支持力，重力沿斜面向下的分力恰好充当向心力，得：
解得： 
A到B的过程中，重力与摩擦力做功，设摩擦力做功为Wf，则
解得： 
A：A到B的过程中，合外力做功等于动能的增加
，故A错误。
B：A到B的过程中，重力做功
，故B错误。
C：A到B的过程中，克服摩擦力做功
，故C错误。
D：A到B的过程中，机械能的变化
，即机械能减小
，故D正确。
【题型】单选题
【结束】
17
如图，平行板电容器与直流电源(内阻不计)连接，下极板接地。一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则
A. 带电油滴将沿竖直方向向上运动
B. P点的电势将降低
C. 带电油滴的电势能将减小
D. 若电容器的电容减小，则极板带电荷量将增大
如图，A、B两球用劲度系数为k1的轻弹簧相连，B球用长为L的细绳悬于O点，A球固定在O点正下方，且O、A间的距离恰为L，此时绳子所受的拉力为T1，弹簧的弹力为F1，现把A、B间的弹簧换成劲度系数为k2（k1>k2）的轻弹簧，仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为T2， 弹簧的弹力为F2，则下列说法正确的是（ ）
A. T1＜T2
B. F1＜F2
C. T1＝T2
D. F1＝F2
【答案】C
【解析】
【解析】
对小球B受力分析，由平衡条件得，弹簧的弹力N和绳子的拉力F的合力与重力mg大小相等、方向相反，即
，作出力的合成图，并由三角形相似得：
，又由题，
，绳子的拉力T只与小球B的重力有关，与弹簧的劲度系数k无关，所以得到T1=T2，故C项正确。换成K2以后AB减小由可知F1>F2，B错误
综上所述，本题正确答案为C。
【题型】单选题
【结束】
16
如图所示，在倾角为30°的斜面上的P点钉有一光滑小铁钉，以P点所在水平虚线将斜面一分为二，上部光滑，下部粗糙．一绳长为3R轻绳一端系与斜面O点，另一端系一质量为m的小球，现将轻绳拉直小球从A点由静止释放，小球恰好能第一次通过圆周运动的最高点B点．已知OA与斜面底边平行，OP距离为2R，且与斜面底边垂直，则小球从A到B 的运动过程中（ ）
A. 合外力做功
mgR
B. 重力做功2mgR
C. 克服摩擦力做功
mgR
D. 机械能减少
mgR.
如图所示，两个质量和速度均相同的子弹分别水平射入静止在光滑水平地面上质量相同、材料不同的两矩形滑块A、B中，射入A中的深度是射入B中深度的两倍．上述两种射入过程相比较
A. 射入滑块A的子弹速度变化大
B. 整个射入过程中两滑块受的冲量一样大，木块对子弹的平均阻力一样大
C. 射入滑块A中时阻力对子弹做功是射入滑块B中时的两倍
D. 两个过程中系统产生的热量相同
【答案】D
【解析】A、根据动量守恒定律可得
，可知两种情况下木块和子弹的共同速度相同，两颗子弹速度变化相同，故A错误；
B、两滑块的动量
变化相同，受到的冲量相同，由
，射入A中的深度是射入B中深度的两倍，射入滑块A中时平均阻力对子弹是射入滑块B中时的
倍，故B错误；
C、射入滑块A中时阻力对子弹做功
与射入滑块B中时阻力对子弹做功相等，故C错误；
D、由
，两个过程中系统产生的热量相同，故D正确；
故选D。
【题型】单选题
【结束】
15
如图，A、B两球用劲度系数为k1的轻弹簧相连，B球用长为L的细绳悬于O点，A球固定在O点正下方，且O、A间的距离恰为L，此时绳子所受的拉力为T1，弹簧的弹力为F1，现把A、B间的弹簧换成劲度系数为k2（k1>k2）的轻弹簧，仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为T2， 弹簧的弹力为F2，则下列说法正确的是（ ）
A. T1＜T2
B. F1＜F2
C. T1＝T2
D. F1＝F2
一根光滑金属杆，一部分为直线形状并与
轴负方向重合，另一部分弯成图示形状，相应的曲线方程为
。(单位：m)，一质量为0.1Kg的金属小环套在上面．t=0时刻从
m处以
m／s向右运动，并相继经过
的A点和
的B点，下列说法正确的是
A. 小环在B点与金属环间的弹力大于A点的弹力
B. 小环经过B点的加速度大于A点时的加速度
C. 小环经过B点时重力的瞬时功率为20W
D. 小环经过B点的时刻为t=2s
【答案】C
【解析】A、若金属小环做平抛运动，则有
， 
，故平抛运动轨迹方程与曲线方程一样，所以金属小环做平抛运动，与金属环间的弹力为0，故A错误；
B、金属小环做平抛运动，小环经过B点的加速度等于A点时的加速度，故B错误；
C、小环经过B点的时间
，所以小环经过B点的时刻为t=3s，小环经过B点时
，所以小环经过B点时重力的瞬时功率为
，故C正确，D错误；
故选C。
【题型】单选题
【结束】
14
如图所示，两个质量和速度均相同的子弹分别水平射入静止在光滑水平地面上质量相同、材料不同的两矩形滑块A、B中，射入A中的深度是射入B中深度的两倍．上述两种射入过程相比较
A. 射入滑块A的子弹速度变化大
B. 整个射入过程中两滑块受的冲量一样大，木块对子弹的平均阻力一样大
C. 射入滑块A中时阻力对子弹做功是射入滑块B中时的两倍
D. 两个过程中系统产生的热量相同
将质量均为M=1kg的编号依次为1, 2, ...6的梯形劈块靠在一起构成倾角
的三角形劈面，每个梯形劈块上斜面长度均为L=0.2m，如图所示，质量m=lkg的小物块A与斜面间的动摩擦因数为
，斜面与地面的动摩擦因数均为
，假定最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，现使A从斜面底端以平行于斜面的初速度v0=4.5m/s冲上斜面，下列说法正确的是: (
)
A. 若所有劈均固定在水平面上，物块最终从6号劈上冲出
B. 若所有劈均固定在水平面上，物块最终能冲到6号劈上
C. 若所有劈均不固定在水平面上，物块上滑到5号劈时，劈开始相对水平面滑动
D. 若所有劈均不固定在水平面上.物块上滑到4号劈时，劈开始相对水平面滑动
【答案】BC
【解析】若劈一直保持静止不动，根据牛顿第二定律，物块的加速度大小为：a=gsin37°+μ1gcos37°=10m/s2，
则物块滑到第6块劈右上端时的速度为v，有：v2-v02=2ax
解得：x=1.0125m； 
；
故说明物体可以冲上第6块；故A错误，B正确；
物块与斜面间的弹力：FN1=mgcos37°=10×0.8=8N
物块与斜面间的滑动摩擦力：f1=μ1FN1=0.5×8=4N
地面对劈的支持力：FN2=（6-n）Mg+FN1cos37°-f1sin37°，
当f1cos37°+FN1sin37°=μ2FN2时后面的劈块刚好开始滑动，解得：n=4.6，
所以物块滑动到第5块劈时，劈开始相对地面滑动，故C正确，D错误；故选BC．
【题型】多选题
【结束】
13
一根光滑金属杆，一部分为直线形状并与
轴负方向重合，另一部分弯成图示形状，相应的曲线方程为
。(单位：m)，一质量为0.1Kg的金属小环套在上面．t=0时刻从
m处以
m／s向右运动，并相继经过
的A点和
的B点，下列说法正确的是
A. 小环在B点与金属环间的弹力大于A点的弹力
B. 小环经过B点的加速度大于A点时的加速度
C. 小环经过B点时重力的瞬时功率为20W
D. 小环经过B点的时刻为t=2s
2017年6月15日，我国在酒泉卫星发射中心用长征四号乙运载火箭成功发射硬X射线调制望远镜卫星“慧眼”、“慧眼”的成功发射将显著提升我国大型科学卫星研制水平，填补我国国X射线探测卫星的空白，实现我国在空间高能天体物理领域由地面观测向天地联合观测的超越。“慧眼”研究的对象主要是黑洞、中子星和射线暴等致密天体和爆发现象。在利用“慧眼”观测美丽的银河系时，若发现某双黑洞间的距离为L，只在彼此之间的万有引力作用下做匀速圆周运动，其运动周期为T，引力常量为G，则双黑洞总质量为
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】双黑洞靠相互间的万有引力提供向心力，有
， 
，解得： 
， 
，则双黑洞总质量为： 
，故选D.
【点睛】本题是双星模型，解决本题的关键知道双黑洞的特点：1、周期相等，2、靠相互间的万有引力提供向心力，向心力大小相等。
【题型】单选题
【结束】
12
将质量均为M=1kg的编号依次为1, 2, ...6的梯形劈块靠在一起构成倾角
的三角形劈面，每个梯形劈块上斜面长度均为L=0.2m，如图所示，质量m=lkg的小物块A与斜面间的动摩擦因数为
，斜面与地面的动摩擦因数均为
，假定最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，现使A从斜面底端以平行于斜面的初速度v0=4.5m/s冲上斜面，下列说法正确的是: (
)
A. 若所有劈均固定在水平面上，物块最终从6号劈上冲出
B. 若所有劈均固定在水平面上，物块最终能冲到6号劈上
C. 若所有劈均不固定在水平面上，物块上滑到5号劈时，劈开始相对水平面滑动
D. 若所有劈均不固定在水平面上.物块上滑到4号劈时，劈开始相对水平面滑动
