Question

一斜劈A静止在粗糙的水平面，在其斜面上放着一滑块B，若给滑块B一平行斜面向下的初速度v₀，则B正好保持匀速下滑。如图所示，现在B下滑过程中再加一个作用力，则以下说法正确的是：

A. 在B上加一竖直向下的力F₁,则B将保持匀速运动，A对地无摩擦力的作用

B. 在B上加一沿斜面向下的力F₂,则B将加速运动，A对地有水平向左的静摩擦力的作用

C. 在B上加一水平向右的力F₃,则B将减速运动，在B停止前A对地有向右的摩擦力的作用

D. 无论在B上加什么方向的力，在B停止前A对地都无静摩擦力的作用

Answer

AD

【解析】物块B原来保持匀速下滑，A静止，以滑块和斜面组成的整体为研究对象，分析受力情况，根据平衡条件得知地面对斜面没有摩擦力，如有摩擦力，整体的合力不为零，将破坏平衡状态与题矛盾，对B，有： ，即得， 是斜面的倾角；
A、当施加竖直向下的力时，对整体受力分析，在竖直方向合力为零，水平方向合力为零，故地面对A无摩擦力，对B受力分析可知， ，所以B做匀速运动，故A正确；
B、在B上加一沿斜面向下的力，如图，物块所受的合力将沿斜面向下，故做加速运动，但B与斜面间的弹力大小不变，故滑动摩擦力大小不变，即物块所受支持力与摩擦力的合力仍然竖直向上，则斜面所受摩擦力与物块的压力的合力竖直向下，则斜面水平方向仍无运动趋势，故仍对地无摩擦力作用，故B错误；
C、在B上加一水平向右的力，沿斜面方向： ，故物体做减速运动；对物块，所受支持力增加了，则摩擦力增加，即支持力与摩擦力均成比例的增加，其合力方向还是竖直向上，如图：

则斜面所受的摩擦力与压力的合力放还是竖直向下，水平放向仍无运动趋势，则不受地面的摩擦力，故C错误；
D、无论在B上加上什么方向的力，B对斜面的压力与B对斜面的摩擦力都是以的比例增加，则其合力的方向始终竖直向下，斜面便没有运动趋势，始终对地面无摩擦力作用，故D正确。