Question

如图所示，虚线为某点电荷电场的等势面，现有两个比荷相同的带电粒子，以相同的速率从同一等势面的a点进入电场后沿不同的轨迹1和2运动，图中a、b、c、d、e是粒子轨迹与等势面的交点，不计粒子的重力，下列判断错误的是（　　）

A. 两个粒子为异号电荷

B. 经过b、d两点时，两粒子的速率相同

C. 经过b、d两点时，两粒子的加速度大小相同

D. 经过c、e两点时，两粒子的速率相同

Answer

B

【解析】A项：可知电荷1受到中心电荷的斥力，而电荷2受到中心电荷的引力，故两粒子的电性一定不同，故A正确；

B项：bd位于同一个等势面上，所以Uab=Uad=U，电场力对1做功： ，整理得，同理可知： ，由两式可得，由于以相同的速率从同一等势面的a点进入，两个比荷相同的带电粒子，但电场力对1做负功，对2做正功，故经过b、d两点时，两粒子的速率不相同，故B错误；

C项：两粒子经过b、d两点时，受到库仑力作用，由牛顿第二定律可得， ，由图可知，bd在某点电荷电场的同一个等势面上，到点电荷的距离是相等的，所以bd两点的电场强度大小相等，所以粒子的加速度大小相同，故C正确；

D项：ace三点在同一个等势面上，而粒子1从a到c、粒子2从a到e电场力做功均为零，则经过c、e两点两粒子的速率相等．故D正确。

点晴：忽略了电性,只说比荷相同,而电性不一定相同,取与等使面相切的点,可知电荷1受力指向圆外,电荷2指向圆心,很明显两个电荷受力分析,电性不同,因此电场力对一个做正功,一个做负功,速率不会相同 。