Question

如图所示，一质量为m的物体静置在倾角为θ=30°的光滑斜面底端。现用沿斜面向上的恒力F拉物体，使其做匀加速直线运动，经时间t，力F做功为W，此后撤去恒力F，物体又经时间t回到出发点，若以斜面底端为重力势能零势能面，则下列说法正确的是

A. 回到出发点时重力的瞬时功率为

B. 从开始到回到出发点的整个过程中机械能增加了W

C. 恒力F大小为

D. 物体动能与势能相等的位置在撤去恒力位置的上方

Answer

BC

【解析】A. 整个过程中，根据动能定理得：,解得：,回到出发点时重力的瞬时功率为P=mgvsin30∘=，故A错误；

B. 除重力以外的力做功等于物体机械能的变化量，两个过程中，力F做功为W，则从开始到回到出发点的整个过程中机械能增加了W，故B正确；

C. 从开始到经过时间t，物体受重力、拉力、支持力，由牛顿第二定律得物体加速度为： ①

撤去恒力F到回到出发点，物体受重力、支持力，由牛顿第二定律得物体加速度大小为：a′=gsin30∘ ②

两个过程位移大小相等、方向相反，时间相等。则得： ③

①②③联立解得：a′=3a,F=mg，故C正确；

D. 撤去力F时重力势能为Ep=mg⋅at2⋅sin30∘=mgat2；动能为Ek=(F−mgsin30∘)at2=mgat2，则Ek