Question

如图，一只气球以2 m/s的速度匀速上升，某时刻在气球下方距气球4m处有一小石子以10 m/s的初速度竖直上抛，若g取10m/s²，不计空气阻力，则以下说法正确的是

 

A. 石子一定能追上气球

B. 若气球上升速度等于1.5 m/s，其余条件不变，则石子在抛出后0.85s末追上气球

C. 若气球上升速度等于1m/s，其余条件不变，则石子在抛出后0.45s末追上气球

D. 若气球上升速度等于0.9m/s，其余条件不变，则石子与气球相遇两次

Answer

D

【解析】A、设石子经过时间t后速度与气球相等，则，此时间内气球上升的位移为，石子上升的位移为： ，则，故追不上气球，故A错误；

B、若气球速度等于1.5m/s，设石子经过时间t后速度与气球相等，则，石子一直做匀减速运动，在石子在抛出后0.85s末，气球上升的位移为1.5×0.85m=1.275m，石子上升的位移为，因为，所以石子在抛出后0.85s末超过追上气球，故B错误；

C、若气球速度等于1m/s，石子上升时间，石子一直做匀减速运动，在石子在抛出后0.45s末，气球上升的位移为1×0.45m=0.45m，石子上升的位移为，因为1.0125-0.45m=0.5625m<4m，所以石子在抛出后0.45s末超过追上气球，故C错误；

D、若气球上升速度等于0.9m/s，设石子经过时间t后速度与气球相等，则，此时间内气球上升的位移为，石子上升的位移为： ，则， 所以石子与气球相遇两次，故D正确；

故选D。