Question

电场强度方向与x轴平行的静电场，其电势φ随x的分布如图所示，一质量为m、带电量为＋q的粒子（不计重力），以初速度v₀从O点（x=0）沿x轴正方向进入电场。下列叙述正确的是

A. 粒子从O点运动到x₃点的过程中，在x₃点速度最大

B. 粒子从x₁点运动到x₃点的过程中，电势能先减小后增大

C. 要使粒子能运动到x₄处，粒子的初速度v₀至少为

D. 若，则粒子在运动过程中的最大动能为

Answer

AD

【解析】AB、粒子从O运动到x1的过程中，电势升高，场强方向沿x轴负方向，粒子所受的电场力方向也沿x轴负方向，粒子做减速运动；粒子从x1运动到x3的过程中，电势不断降低，根据正电荷在电势高处电势能越大，可知粒子的电势能不断减小，动能不断增大，故在x3点速度最大，故A正确，B错误；

C、根据电场力和运动的对称性可知：粒子如能运动到x1处，就能到达x4处，当粒子恰好运动到x1处时，由动能定理得： 解得： ，要使粒子能运动到x4处，粒子的初速度v0至少为，故C错误；

D、若，粒子运动到x3处电势能最小，动能最大，由动能定理得： ，解得最大动能为： ，故D正确；

故选AD。