Question

恢复系数是反映碰撞时物体形变恢复能力的参数，它只与碰撞物体的材料有关，两物体碰撞后的恢复系数为，其中、和、分别为质量为和的物体碰推前后的速度某同学利用如图所示的实验装置测定质量为和的物体碰撞后的恢复系数。

实验步骤如下：

①将白纸、复写纸固定在竖直放置的木条上，用来记录实验中质量为和的两球与木条的撞击点；

②将木条竖直放在轨道末端右侧并与轨道接触，让质量为的入射球从斜轨上A点由静止释放，摘击点为B′；

③将木条向右平移到图中所示位置，质量为的入射球仍从斜轨上的A点由静止释放，确定撞击点；

④质量为的球静止放置在水平槽的末端，将质量为的入射球再从斜轨上A点由静止释放，确定

两球相撞后的撞击点；

⑤目测得B′与撞击点N、P、M的高度差分别为、、。

(1)两小球的质量关系为_____ (填“>”“=”或“<”)

(2)木条平移后，在不放质量为的小球时，质量为的入射球撞击点在图中的________点，把质量为的小球放在水平槽的末端边缘B上，被碰后其撞击点在图中的___________点。

(3)利用实验中测量的数据表示两小球碰撞后的恢复系数为e=_______。

(4)若再利用天平测量出两小球的质量为、，则满足_____________________表示两小球碰撞前后动量守恒；若满足_____________________表示两小球碰撞前后机械能守恒。

Answer

> P N

【解析】(1)为了防止两球碰后出现反弹现象，入射球的质量一定要大于被碰球的质量；

(2)由图可知，两小球打在竖直板上，则可知，三次碰撞中水平位移相等，则可知，水平速度越大，竖直方向下落的高度越小，则由碰撞规律可知，碰后被碰球的速度最大，故其下落高度最小，而碰后入射球速度最小，其下落高度最大，则可知，在不放小球m2时，小球m1从斜轨顶端A点由静止释放，m1的落点在图中的P点，而碰后被碰球落到N点；

(3)根据平抛运动规律可知，下落时间，则可知，速度，则可解得： ， ， ，代入给出恢复系数表达式可得：e=；

(4)若满足动量守恒,则一定有：mv1=m1v1’+m2 v2’，代入(3)中所求速度可得表达式应为： ；

若满足机械能守恒，则有：

代入求出的速度可得表达式为：