一个带电粒子，沿垂直于磁场方向，射入匀强磁场中，粒子的一段径迹如图所示，径迹上的每一小段都可以近似看成圆弧．由于带电粒子使周围的空气电离，粒子的能量逐渐减小而带电量不变．不计粒子重力，从图中情况可以确定（ ）
A. 粒子是带正电的，它所受的洛仑兹力大小不变
B. 粒子是带正电的，它是由a点运动到b点
C. 粒子是带负电的，它所受的洛仑兹力大小逐渐增大
D. 粒子是带负电的，它是由a点运动到b点
如图，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管，上部有长l1=25 cm的水银柱，封有长l2=25cm的空气柱，此时水银面恰好与管口平齐。已知大气压强为p0=75 cmHg，如果使玻璃管绕底端在竖直平面内缓慢地转动60°，求此时管中空气柱的长度。（封入的气体可视为理想气体，在转动过程中气体温度保持不变，没有发生漏气，取
，重力加速度为g）
【答案】30 cm
【解析】设玻璃管开口向上时，空气柱的压强为
玻璃管转动60°时，水银有部分会流出，设此时空气柱长度为x，空气柱的压强为
设玻璃管的横截面积为S，对空气柱由玻意尔定律有
解得：x=30 cm
【题型】解答题
【结束】
15
一个半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为R的半圆，AB为半圆的直径，O为圆心，如图所示。玻璃的折射率为
。
(i)一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在AB上的最大宽度为多少？
(ii)一细束光线在O点左侧与O相距
处垂直于AB从下方入射，求此光线从玻璃砖射出点的位置。
一定质量的理想气体，经历一等温吸热过程，则在此过程中
A. 气体的压强减小
B. 气体的密度变小
C. 气体的内能减小
D. 气体对外界做功
E. 气体的摩尔体积不变
【答案】ABD
【解析】因气体吸收热量，温度不变，内能不变；则气体一定体积增大，对外做功，压强减小，密度减小；故ABD正确。
【题型】多选题
【结束】
14
如图，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管，上部有长l1=25 cm的水银柱，封有长l2=25cm的空气柱，此时水银面恰好与管口平齐。已知大气压强为p0=75 cmHg，如果使玻璃管绕底端在竖直平面内缓慢地转动60°，求此时管中空气柱的长度。（封入的气体可视为理想气体，在转动过程中气体温度保持不变，没有发生漏气，取
，重力加速度为g）
一平台的局部如图甲所示，水平面光滑，竖直面粗糙，物体B与竖直面动摩擦因数μ=0.5，右角上固定一定滑轮，在水平面上放着一质量mA=1.0kg，大小可忽略的物块A，一轻绳绕过定滑轮，轻绳左端系在物块A上，右端系住物块B，物块B质量mB=1.0kg物块B刚好可与竖直面接触。起始时令两物体都处于静止状态，绳被拉直，设物体A距滑轮足够远，台面足够高，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略滑轮质量及其与轴之间的摩擦，g取10m/s2，求
（1）同时由静止释放AB，经t=1s，则A的速度多大；
（2）同时由静止释放AB，同时也对物块B施加力F，方向水平向左，大小随时间变化如图乙所示，求物块B运动过程中的最大速度和物块B经多长时停止运动。
【答案】见解析。
【解析】试题分析：依题得:（1）对AB为系统:
（2）AB先做加速度减少的加速运动,在AB加速度减为零之前,AB一起运动,绳子拉紧．
（k=20N/s）
AB为系统:
得:
画a-t图如右:0-1s, a=0,
,速度最大为三角形面积:
当在B开始减速时,绳子松弛,A匀速,B减速
对B:
得:
（t≥1s）如图
速度要为零,总面积为零,即两三角形面积相等．得: 
考点：牛顿第二定律的应用
【题型】解答题
【结束】
13
一定质量的理想气体，经历一等温吸热过程，则在此过程中
A. 气体的压强减小
B. 气体的密度变小
C. 气体的内能减小
D. 气体对外界做功
E. 气体的摩尔体积不变
如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相切，半圆形导轨的半径为R一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右的速度后脱离弹簧，当它经过B点进入导轨的瞬间对轨道的压力为其重力的8倍，之后向上运动恰能到达最高点C （不计空气阻力）试求：
（1）物体在A点时弹簧的弹性势能；
（2）物体从B点运动至C点的过程中阻力所做的功；
（3）物体离开C点后落回水平面时的位置与B点的距离。
【答案】（1）3.5mgR（2）－mgR（3）2R
【解析】(1)设物体在B点的速度为vB，对轨道的压力为FNB，
则有：FNB－mg＝
又FNB＝8mg ∴
mvB2＝3.5mgR
由能量转化与守恒定律可知：弹性势能Ep＝
mvB2＝3.5mgR……………….(4分)
(2)设物体在C点的速度为vC
由题意可知：mg＝
物体从B点运动到C点的过程中，设阻力做的功为W，由动能定理得W－2mgR＝
mvC2－
mvB2
解得W＝－mgR………………………(4分)
(3)物体离开C点后做平抛运动，设落地点与B点的距离为s，
由平抛运动规律得s＝vCt,2R＝
gt2
解得s＝2R………………………. （2分）
本题考查圆周运动，在B点由弹力和重力提供向心力，由A点到B点，弹簧的弹性势能转化为物体的动能，由此可求得弹性势能，在C点由重力提供向心力，从B点到C点应用动能定理可求得克服阻力做功
【题型】解答题
【结束】
12
一平台的局部如图甲所示，水平面光滑，竖直面粗糙，物体B与竖直面动摩擦因数μ=0.5，右角上固定一定滑轮，在水平面上放着一质量mA=1.0kg，大小可忽略的物块A，一轻绳绕过定滑轮，轻绳左端系在物块A上，右端系住物块B，物块B质量mB=1.0kg物块B刚好可与竖直面接触。起始时令两物体都处于静止状态，绳被拉直，设物体A距滑轮足够远，台面足够高，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略滑轮质量及其与轴之间的摩擦，g取10m/s2，求
（1）同时由静止释放AB，经t=1s，则A的速度多大；
（2）同时由静止释放AB，同时也对物块B施加力F，方向水平向左，大小随时间变化如图乙所示，求物块B运动过程中的最大速度和物块B经多长时停止运动。
某同学为探究加速度与合外力的关系，设计了如图甲所示的实验装置。一端带有定滑轮的长木板固定在水平桌面上，用轻绳绕过定滑轮及轻滑轮将小车与弹簧测力计相连。实验中改变悬挂的钩码个数进行多次测量，记录弹簧测力计的示数F，并利用纸带计算出小车对应的加速度a。
（1）实验中钩码的质量可以不需要远小于小车质量，其原因是_____。
A.小车所受的拉力与钩码的重力无关
B.小车所受的拉力等于钩码重力的一半
C.小车所受的拉力可由弹簧测力计直接测出
（2）图乙是实验中得到的某条纸带的一部分。已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，由纸带数据求出小车的加速度a=____m/s²。
（3）根据实验数据绘出小车的加速度a与弹簧测力计示数F的关系图像，下列图像中最符合本实验实际情况的是（____）
【答案】 C 0.75 B
【解析】（1）根据实验原理可知，弹簧测力计的读数为小车所受合外力，则不需要砝码和砝码盘的总质量应远小于小车的质量的条件，故AB错误，C正确；
故选：C；
（2）在匀变速直线运动中连续相等时间内的位移差为常数，即：△x=aT2，
解得：a=
=
=0.75m/s2．
（3）由题意可知，小车的加速度a与弹簧测力计的示数F的关系应该是成线性关系，即为不是过原点的一条倾斜直线，实验存在阻力，故B符合；
点晴: 根据实验原理，弹簧测力计的读数为小车所受合外力，则不需要砝码和砝码盘的总质量应远小于小车的质量的条件；在匀变速直线运动中连续相等时间内的位移差为常数，根据作差法求解加速度；数据作出小车的加速度a与弹簧测力计的示数F的关系图象，应该是过原点的一条倾斜直线．
【题型】实验题
【结束】
11
如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相切，半圆形导轨的半径为R一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右的速度后脱离弹簧，当它经过B点进入导轨的瞬间对轨道的压力为其重力的8倍，之后向上运动恰能到达最高点C （不计空气阻力）试求：
（1）物体在A点时弹簧的弹性势能；
（2）物体从B点运动至C点的过程中阻力所做的功；
（3）物体离开C点后落回水平面时的位置与B点的距离。
