如图，区域I内有与水平方向成45°角的匀强电场E1，区域宽度为d 1，区域II内...

如图，区域I内有与水平方向成45°角的匀强电场E1，区域宽度为d 1，区域II内有正交的有界匀强磁场B和匀强电场E 2，区域宽度为d 2，磁场方向垂直纸面向里，电场方向竖直向下。一质量为m、带电量为q的微粒在区域I左边界的P点，由静止释放后水平向右做直线运动，进入区域II后做匀速圆周运动，从区域II右边界上的Q点穿出，其速度方向改变了60°，重力加速度为g ，求：

（1）区域I和区域II内匀强电场的电场强度E 1、E 2的大小？

（2）区域II内匀强磁场的磁感应强度B的大小。

（3）微粒从P运动到Q的时间有多长？

（1），（2）（3）【解析】试题分析：（1）微粒在区域I内水平向右做直线运动，则电场力在竖直方向的分力与重力平衡；微粒在区域II内做匀速圆周运动，则电场力等于重力；（2）根据洛伦兹力提供向心力，结合牛顿第二定律与几何关系，即可求解；（3）微粒从P运动到Q的时间等于区域I的匀加速直线运动时间与圆周运动的时间之和．（1）微粒在区域I内水平向右做直线运动，则在竖直方向上有：解得微粒在区域II内做匀速圆周运动，则重力和电场力平衡，有求得（2）粒子进入磁场区域时满足：，根据几何关系，分析可知整理得（3）微粒从P到Q的时间包括在区域I内的运动时间和在区域Ⅱ内的运动时间，并满足：，，经整理得

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考点分析：

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如图所示，在直角坐标系xOy的第一、四象限区域内存在两个有界的匀强磁场；垂直纸面向外的匀强磁场I、垂直纸面向里的匀强磁场Ⅱ，O、M、P、Q为磁场边界和x轴的交点，OM＝MP＝L，在第三象限存在沿y轴正向的匀强电场．一质量为m带电荷量为＋q的带电粒子从电场中坐标为（－2L，－L）的点以速度沿＋x方向射出，恰好经过原点O处射入磁场Ⅰ又从M点射出磁场Ⅰ（粒子的重力忽略不计）．

（1）求第三象限匀强电场场强E的大小；

（2）求磁场Ⅰ的磁感应强度B的大小；

（3）如果带电粒子能再次回到原点O，问磁场Ⅱ的宽度至少为多少？

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如图所示，有两个相邻的有界匀强磁场区域，磁感应强度的大小均为B，磁场方向相反，且与纸面垂直，磁场区域在x轴方向宽度均为a，在y轴方向足够宽．现有一高为a的正三角形导线框从图示位置开始向右匀速穿过磁场区域．若以逆时针方向为电流的正方向，在下图中，线框中感应电流i与线框移动距离x的关系图象正确的是（）

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如图所示，有一等腰直角三角形的区域，其斜边长为2L，高为L。在该区域内分布着如图所示的磁场，左侧磁场方向垂直纸面向外，右侧磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小均为B。一边长为L、总电阻为R的正方形导线框abcd，从图示位置开始沿x轴正方向以速度v匀速穿过磁场区域。取沿顺时针的感应电流方向为正，则下列表示线框中电流i随bc边的位置坐标x变化的图象正确的是（）