Question

三角形传送带以1m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2m且与水平方向的夹角均为37°。现有两个小物块A、B从传送带顶端都以1m/s的初速度沿传送带下滑，物块与传送带间的动摩擦因数都是0.5，（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）下列说法正确的是：

A. 物块A先到达传送带底端

B. 物块A、B同时到达传送带底端

C. 物块A、B到达传送带底端时速度大小相等

D. 物块A、B在传送带上的划痕长度之比为1:3

Answer

BCD

【解析】A、对A物块，因为，则A物体所受摩擦力沿斜面向上，向下做匀加速直线运动，B所受摩擦力沿斜面向上，向下做匀加速直线运动，两物体匀加速直线运动的加速度大小相等，初速度大小相等，位移大小相等，则运动的时间相等，到达底端的速度大小相等，故A错误，BC正确；D、对A，划痕的长度等于A的位移减去传送带的位移，以A或B为研究对象，由牛顿第二定律得： ,解得： ,由运动学公式得： ,解得： ,皮带运动的位移： ,A对皮带的划痕为： ；对B，划痕的长度等于B的位移加上传送带的位移，同理得出B对皮带的划痕为,则划痕之比为，故D正确。