Question

如图所示，一轻质弹簧下端固定在水平地面上，上端与物体A连接，物体A又与一跨过定滑轮的轻绳相连，绳另一端悬挂着物体B和C，A、B、C均处于静止状态。现剪断B和C之间的绳子，则A和B将一起振动，且它们均各在某一位置上下振动，振动过程中离开那一位置向上或向下距离相同。已知物体A质量为3m，B和C质最均为2m，弹簧的劲度系数为k。下列说法正确的是(    ）

A. 剪断B和C间绳子之前，A、B、C均处于静止状态时，弹簧形变量为

B. 物体A振动过程中的最大速度时弹簧的形变量为

C. 振动过程中，绳对物体B的最大拉力为2.8mg

D. 物体A振动过程中的最大速度为

Answer

ABC

【解析】A. 剪断B和C间绳子之前，A,B,C均处于静止状态时，设绳子拉力为F，对BC整体受力分析得：F=4mg，对A受力分析得：F=3mg+kx1，解得弹簧的伸长量：x1=mg/k，故A正确；

B.当物体A所受合外力为零时，速度最大。此时绳子拉力F1=2mg，根据A合力为零，弹簧弹力为mg，弹簧压缩量：x2=mg/k，故B正确；

对A.B组成的系统，根据机械能守恒定律得：

3mg(x1+x2)−2mg(x1+x2)= ×5mv2

解得，物体A振动过程中的 .故D错误。

C.B振动到最低点时拉力最大,为F2，根据牛顿第二定律得：F2−2mg=2ma，3mg+kx1−F2=3ma，

解得：F2=2.8mg，即振动过程中，绳对物体B的最大拉力为2.8mg，故C正确。

故选：ABC