在19世纪末发现电子后，美国物理学家密立根在1907 − 1913年间进行了多次...

在19世纪末发现电子后，美国物理学家密立根在1907 − 1913年间进行了多次实验，比较准确地测定了电子的电荷量．密立根并没有直接测量电子的电荷量，而是测定很小的带电油滴所带的电荷量，他发现油滴所带的电荷量是某一数值e的整数倍，于是称这一数值e为基本电荷量．

如图所示，两块完全相同的金属极正对着水平放置，板间的距离为d用喷雾器将油滴从小孔喷入电场，油滴从喷口出来时由于摩擦而带电，在电场中受静电力的作用．当质量为m微小带电油滴在两板间运动时，所受空气阻力的大小与速度大小成正比，油滴的重力不可忽略．

两板间不加电压时，可以观察到油滴竖直向下做匀速运动，通过某一段距离s所用时间为t1；当两板间加电压U （上极板的电势高）时，可以观察到同一油滴改做竖直向上的匀速运动，通过距离s所用时间为t2．忽略空气浮力，重力加速度为g．

（1）判断上述油滴的电性，要求说明理由；

（2）求上述油滴所带的电荷量Q；

（3）用X射线照射极板空间可以改变油滴的带电量．再采用上述方法测量油滴的电荷量．如此重复操作，测量出油滴的电荷量Qi如下表所示．如果存在基本电荷，请根据现有数据求出基本电荷的电荷量e(保留到小数点后两位）．

实验次序	1	2	3	4	5
电荷Q i(10−18)	0.95	1.10	1.41	1.57	2.02

（1）负电（2）（3）e=1.54×10−19C 【解析】试题分析：电场力向上，场强向下，故粒子带负电；对上升和下降过程分别运用平衡条件列式；再根据上升和下降的位移相等列式；最后联立求解即可；找电荷量的最大公约数即可．（1）当极板上加了电压U后，该油滴竖直向上做匀速运动，说明油滴受到的电场力竖直向上，与板间电场的方向相反，所以该油滴带负电．（2）设油滴运动时所受空气阻力f与速度大小v满足关系为：当不加电场时，设油滴以速率v1匀速下降，受重力和阻力而平衡，即：当极板加电压U时，设油滴以速率v2匀速上升，受电场力、重力和阻力，即：其中：，根据题意有：，解得（3）如果存在基本电荷，那么油滴所带的电荷量Q应为某一最小单位的整数倍，即油滴电荷量的最大公约数（或油滴带电量之差的最大公约数）为基本电荷e．由于；可以看出，油滴带电量之差都近似为某个数的整数倍，即：所以：

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考点分析：

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如图所示，电子由静止开始经电场加速后，沿平行于板面的方向入射偏转电场，并从另一侧射出．已知电子质量为m，电荷量为e，加速电场电压为U0．偏转电场可看作匀强电场，极板间电压为U极板长度为L，板间距为d

（1）忽略电子所受重力，求电子射入偏转电场时的初速度v0和从电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离Δy ；

（2）分析物理量的数量级，是解决物理问题的常用方法．在解决（1）问时忽略了电子所受重力，请利用下列数据分析说明其原因．已知U= 2.0×102V，d = 2.0×10−2m，m = 9.1×10−31kg，e= 1.6×10−19 C ，g = 10m/s2

（3）极板间既有静电场也有重力场．电势反映了静电场各点的能的性质，请写出电势Φ的定义式．类比电势的定义方法，在电场中建立“重力势”φG的概念，并简要说明电势和“重力势”的共同特点．

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请回答下列问题：

（1）对某一具体电容器，请结合Q与C、U的关系，作出C−U图像和Q−U图像；

（2）电源对电容器充电的过程中，电源必须克服电场力做功，把电源的能量以电势能的形式储存在电容器中；电源克服电场力做的功等于电容器电势能的增加值，这些能量分布在电容器内的电场中，也称为电场能．若电容器的电容为C，充电后两极的电压为U，试求：电容器所储存的能量．

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