如图所示，两根足够长平行金属导轨MN、PQ固定在倾角θ=37°的绝缘斜面上，顶部接有一阻值R=3Ω的定值电阻，下端开口，轨道间距L=1 m。整个装置处于磁感应强度B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向上。质量m=1kg的金属棒ab置于导轨上，ab在导轨之间的电阻r=1Ω，电路中其余电阻不计。金属棒ab由静止释放后沿导轨运动时始终垂直于导轨，且与导轨接触良好。不计空气阻力影响。已知金属棒ab与导轨间动摩擦因数μ=0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2。
（1）求金属棒ab沿导轨向下运动的最大速度vm；
（2）求金属棒ab沿导轨向下运动过程中，电阻R上的最大电功率PR；
如图所示，N=50匝的矩形线圈abcd，ab边长l1=20 cm，ad边长l2=25 cm，放在磁感应强度B=0.4 T的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴以ω=2πn=100π rad/s角速度匀速转动，线圈电阻r=1 Ω，外电路电阻R=9 Ω，t=0时线圈平面与磁感线平行，ab边正转出纸外、cd边转入纸里．求：
（1）t=0时感应电流的方向；
（2）感应电动势的瞬时值表达式；
（3）从图示位置转过90°的过程中流过电阻R的电荷量．
如图所示，理想变压器原线圈两端的输入电压为220V，副线圈两端接有两只标有“12V，24W”字样的灯泡，当开关S1和S2都闭合时，两灯泡均正常发光。下列说法中正确的是（ ）
A. 该变压器原、副线圈的匝数之比应为55：3
B. 该变压器原、副线圈的匝数之比应为3：55
C. 将开关S1断开，则通过该变压器原线圈的电流将变小
D. 将开关S1断开，则该变压器原线圈的输入功率将变大
如图所示，闭合金属导线框放置在竖直向上的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度随时间变化，下列说法正确的是( )
A. 当磁感应强度增加时，线框中的感应电流可能减小
B. 当磁感应强度增加时，线框中的感应电流一定增大
C. 当磁感应强度减小时，线框中的感应电流一定增大
D. 当磁感应强度减小时，线框中的感应电流可能不变
【加试题】如图所示的电路中，L为一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，D1、D2是两个完全相同的灯泡，E是一内阻不计的电源．t＝0时刻，闭合开关S，经过一段时间后，电路达到稳定，t1时刻断开开关S.I1、I2分别表示通过灯泡D1和D2的电流，规定图中箭头所示的方向为电流正方向，以下各图中能定性描述电流I随时间t变化关系的是（ ）
如图所示，足够长的“U”形光滑金属导轨平面与水平面成θ角(0＜θ＜90°)，其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度大小为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计．金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且接触良好，ab棒接入电路的部分的电阻为R，当流过ab棒某一横截面的电荷量为q时，棒的速度大小为v，则金属棒ab在这一过程中( )
A. b点的电势高于a点的电势
B. ab棒中产生的焦耳热小于ab棒重力势能的减少量
C. 下滑的位移大小为
D. 受到的最大安培力大小为
