Question

不计重力的两个带电粒子1和2经小孔S垂直磁场边界，且垂直磁场方向进入匀强磁场，在磁场中的轨迹如图所示.分别用v₁与v₂，t₁与t₂， 与表示它们的速率、在磁场中运动的时间及比荷，则下列说法正确的是（    ）

A. 若，则v₁＞v₂

B. 若v₁＝v₂，则

C. 若，则t₁＞t₂

D. 若t₁=t₂，则

Answer

BC

【解析】试题分析：粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据图示求出两粒子轨道半径间的关系，应用牛顿第二定律求出粒子的速度，然后比较速度大小关系，根据粒子做圆周运动的周期求出粒子运动时间，然后比较两粒子的运动时间关系．

由图示可知，两粒子的轨道半径关系为；粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得，解得，已知，则： ，若，无法判断两粒子速度大小关系，粒子1的速度不一定大于粒子2的速度，A错误；粒子做圆周运动的轨半径，若，已知，则， ，B正确；粒子在磁场中做圆周运动的周期，粒子在磁场中的运动时间，若，则，C正确；粒子在磁场中的运动时间，若，则，可得，D错误．