Question

将质量为M=3m的木块固定在光滑水平面上，一颗质量为m的子弹以速度v₀沿水平方向射入木块，子弹射穿木块时的速度为v₀/3，现将同样的木块放在光滑的水平桌面上，相同的子弹仍以速度v₀沿水平方向射入木块。则子弹  (      )

A. 不能射穿木块，子弹将留在木块中，一起以共同的速度做匀速运动

B. 能够射穿木块

C. 刚好能射穿木块，此时相对速度为零

D. 子弹以3v₀速度射向木块，并从木块中穿出，木块获得的速度为v₁；若子弹以4v₀速度射向木块，木块获得的速度为v₂，则必有v_l<v₂

Answer

A

【解析】当木块固定时，根据动能定理： ，解得： ，当木块不固定，假设子弹不能射出木块，根据动量守恒定律得： ，解得： ，根据动能定理： ，解得： ，结合以上可知△x＜d，所以假设成立，子弹不能射出木块，最终子弹和木块以相同的速度做匀速运动，故A正确，BC错误；木块不固定时，子弹以速度v′射入木块，系统动量守恒，假设不能穿出；根据动量守恒定律： ，根据功能关系可得： ，据题意，有：M=3m，联立解得： ，故当子弹以3v0速度或者4v0速度射向木块时，有x＞d，故子弹均射出，子弹初速度越大，穿出时间越短，木块加速时间越短，获得的速度越小，故D错误。所以A正确，BCD错误。