Question

辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶.经2.5s警车发动起来，以加速度做匀加速运动，试问：

（1）警车要多长时间才能追上违章的货车？

（2）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？

Answer

（1）12.5s，（2）36m.

【解析】（1）追上两车通过的位移相同，结合位移关系求出追及的时间，加上警车发动的时间，即为警车从发动到追上货车所用的时间；（2）当警车速度与货车速度相等时，两车距离最大，根据速度时间公式和位移公式求出两车间的最大距离.

（1）此时警车的位移为：

货车的位移为： ，
警车追上货车，则位移为：

联立解得：t=10s，t=-2s（舍去）

故警车从发动到追上货车所用的时间为

（2）当警车的速度与货车的速度相等时，两车的距离最大

则警车速度与货车速度相等时，有：

解得：

此时货车的位移为：

警车的位移为：

则两车间的最大距离为：