Question

如图所示，在y＞0的空间中，存在沿y轴正方向的匀强电场E；在y＜0的空间中，存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小也为E，一电子（－e，m）在y轴上的P（0，d）点以沿x轴正方向的初速度v0开始运动，不计电子重力，

求：

（1）电子第一次经过x轴所经历的时间和电子第一次经过x轴的坐标值；

（2）请在图上画出电子在一个周期内的大致运动轨迹；

（3）电子运动的轨迹与x轴的各个交点中，任意两个相邻交点间的距离。

Answer

（1） ；(,0);

（2）

（3）

（4）

【解析】⑴在y＞0空间中，沿x轴正方向以v0的速度做匀速直线运动，沿y轴负方向做匀加速直线运动，设其加速度大小为a，则：

解得： ，
因此电子第一次经过x轴的坐标值为：（ ，0）
⑵电子轨迹如题答图所示．

在y＜0空间中，沿x轴正方向仍以v0的速度做匀速直线运动，沿y轴负方向做匀减速直线运动，设其加速度大小也为a，由对称性可知：电子在y轴方向速度减小为零时的时间：

电子在y轴方向的运动周期：

（3）电子沿x轴方向移动的距离为：

任意两个相邻交点间的距离：

综上所述本题答案是：（1） ；(,0);

（2） ；

（3）