Question

在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，有一倾角为θ、足够长的光滑绝缘斜面，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外，电场方向竖直向上．有一质量为m，带电荷量为+q的小球静止在斜面顶端，这时小球对斜面的正压力恰好为零，如图所示，若迅速把电场方向反转为竖直向下，重力加速度为g，求：

（1）小球能在斜面上滑行多远？

（2）小球在斜面上滑行时间是多少？

Answer

（1） （2）

【解析】试题分析：当电场竖直向上时，小球对斜面无压力，可知电场力和重力大小相等；当电场竖直向下时，小球受到向下的力为2mg；当小球恰好离开斜面时，在垂直于斜面的方向上合力为零，由此可求出此时的速度；小球平行斜面方向的分力不变，故加速度不变，根据速度位移关系公式求解位移，根据速度时间关系公式求解加速时间．

【解析】
设电场强度为E，则电场反转前：

mg=qE

电场反转后，设小球离开斜面时的速度为v，则：

qvB=（mg+qE）cosθ

加速度：

a==2gsinθ

由匀变速规律有：

v2=2as

v=at

由以上各式解得小球能沿斜面连续滑行的距离：

s=

所用时间：

t=

答：若迅速把电场方向反转竖直向下，小球能在斜面上连续滑行远，所用时间是．