Question

用一根细线一端系一可视为质点的小球，另一端固定在一光滑圆锥顶上，如图所示。设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为ω，细线的张力为F_T，则F_T随ω²变化的图象是

Answer

C

【解析】试题分析：设绳长为L，锥面与竖直方向夹角为θ，当ω=0时，小球静止，受重力mg、支持力N和绳的拉力FT而平衡，FT=mgcosθ≠0，所以AB错误；ω增大时，FT增大，N减小，当N=0时，角速度为ω0．

当ω＜ω0时，由牛顿第二定律得，FTsinθ-Ncosθ=mω2Lsinθ，FTcosθ+Nsinθ=mg，解得FT=mω2Lsin2θ+mgcosθ；

当ω＞ω0时，小球离开锥子，绳与竖直方向夹角变大，设为β，由牛顿第二定律得FTsinβ=mω2Lsinβ，

所以FT=mLω2，此时图象的反向延长线经过原点．可知FT-ω2图线的斜率变大，所以C项正确，D错误．

故选C。