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如图甲所示,竖直平面内的光滑轨道由倾斜直轨道AB和圆轨道BCD组成,AB和BCD...

如图甲所示,竖直平面内的光滑轨道由倾斜直轨道AB和圆轨道BCD组成,ABBCD相切于B点,CD连线是圆轨道竖直方向的直径(CD为圆轨道的最低点和最高点),已知∠BOC =30˚。可视为质点的小滑块从轨道AB上高H处的某点由静止滑下,用力传感器测出滑块经过圆轨道最高点D时对轨道的压力为F,并得到如图乙所示的压力F与高度H的关系图象,取g=10m/s2。求:

1)滑块的质量和圆轨道的半径;

2)是否存在某个H值,使得滑块经过最高点D后能直接落到直轨道AB上与圆心等高的点。若存在,请求出H值;若不存在,请说明理由。

 

(1)m=0.1kg,R=0.2m (2)0.6m 【解析】试题分析:(1)mg(H-2R)= mvD2 得: 取点(0.50m,0)和(1.00m,5.0N)代入上式得:m=0.1kg,R=0.2m (2)假设滑块经过最高点D后能直接落到直轨道AB上与圆心等高的E点(如图所示) x= OE=vDPt R=gt2 得到:vDP=2m/s 而滑块过D点的临界速度 由于:vDP> vDL 所以存在一个H值,使得滑块经过最高点D后能直接落到直轨道AB上与圆心等高的点 mg(H-2R)= mvDP2 得到:H=0.6m
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考点分析:
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如图甲所示,力传感器A与计算机相连接,可获得力随时间变化的规律。将力传感器固定在光滑水平桌面上,测力端通过轻质细绳与一滑块相连,调节传感器高度使细绳水平,滑块放在较长的小车上,滑块的质量m1.0kg,小车的质量为M0.65kg。一根轻质细绳跨过光滑的定滑轮,其一端连接小车,另一端系一只空沙桶,调节滑轮可使桌面上部细绳水平,整个装置先处于静止状态。现打开传感器的同时缓慢向沙桶里倒入沙子,当小车刚好开始运动时,立即停止倒沙子。若力传感器采集的Ft图象如乙图所示,请结合该图象,求:(重力加速度g10m/s2)

(1)小车刚开始运动时沙桶及所装沙子的总质量m0和滑块与小车间的动摩擦因数μ

(2)小车运动稳定后的加速度大小。

 

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某实验探究小组为了探究物体的加速度与所受合外力之间的关系,设计了如图a所示的实验装置。该实验小组成员用钩码的重力作为小车所受的合力,用传感器测小车的加速度,通过改变钩码的数量,多次重复测量,可得小车运动的加速度a和所受合力F的关系图象,他们在轨道水平和倾斜的两种情况下分别做了实验,得到了两条aF图象,如图b所示。

(1)b中的图象____________是在轨道右侧抬高的情况下得到的(”)。当钩码的数量增大到一定程度时,图b中的图象明显偏离直线,造成此误差的主要原因是________

(2)小车和传感器接收器的总质量m________kg,小车和轨道间的动摩擦因数μ________(g10m/s2)

 

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某同学在做研究匀变速直线运动实验时,从打下的若干条纸带中选出了如图所示的一条(每两点间还有4个点没有画出来),图中上部的数字为相邻两个计数点间的距离,打点计时器的电源频率为50 Hz

如果用s1s2s3s4s5s6来表示各相邻两个计数点间的距离,用T表示相邻两计数点间的时间间隔,由这些已知数据计算:该匀变速直线运动的加速度的表达式为a________________,其大小为a________m/s2,与纸带上E点相对应的瞬时速度vE________m/s(答案均要求保留3位有效数字)

 

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如图,竖直环A半径为r,固定在木板B上,木板B放在水平地面上,B的左右两侧各有一挡板固定在地上,B不能左右运动,在环的最低点静放有一小球CABC的质量均为m。现给小球一水平向右的瞬时速度v,小球会在环内侧做圆周运动,为保证小球能通过环的最高点,且不会使环在竖直方向上跳起(不计小球与环的摩擦阻力),瞬时速度必须满足(  )

A. 最小值

B. 最大值

C. 最小值

D. 最大值

 

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某航模小组在一次训练中,制定了飞机离开地面最初20s内的飞行计划。设在水平方向运动速度为vx,竖直方向运动速度为vyvxvy随时间变化的图象如图所示。飞机按此计划飞行的过程中(  )

A. 6s内沿直线斜向上升,后14s内沿曲线上升

B. 6s内沿直线斜向上升,后14s内沿曲线下降

C. 20s末达到最大高度

D. 6s末达到最大速度

 

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