Question

在一次警车A追击劫匪车B时，两车同时由静止向同一方向加速行驶，经过30s追上．两车各自的加速度为， ，各车最高时速分别为， ，

（1）警车A加速运动的时间

（2）警车A加速阶段的位移及匀速阶段的位移

（3）两车原来相距多远？

Answer

（1）3s；（2）67.5m，1215m；（3）162.5 m．

【解析】试题分析：（1）根据速度时间公式求出警车A加速运动的时间．（2）根据位移时间公式求出警车加速阶段的位移，通过匀速运动的时间求出匀速运动的位移．（3）根据两者的位移关系，结合运动学公式求出两车原来相距的距离．

（1）设警车加速度的时间为

由，解得：

则匀速运动的时间

（2）警车在内做匀加速运动，位移为

在内做匀速运动，位移为

（3）警车追上劫匪车时的总位移为：

同理：劫匪车做匀加速运动的时间为，匀加速的位移为

劫匪车做匀速运动的时间为，匀速的位移为

故劫匪车被追上时的总位移为：

故两车原来相距