如图所示,建筑工程中的“打桩”是利用重锤下落撞击桩柱,使其插入泥土到达预定深度的过程。如图甲所示,设重锤的质量为m,桩柱的质量为M。打桩过程可简化为:重锤距离桩柱上端h高度自由落下,重锤撞击桩柱上端,与桩柱一起向下移动一段距离后停止。然后再次提升重锤,重复打桩过程,逐渐把桩柱打到预定深度。设桩柱向下移动的过程中,泥土对桩柱的阻力f的大小与桩柱打入泥土中的深度x成正比,其函数表达式f=kx(k为大于0的常量,具体值未知),已知重力加速度大小为g。
(1)求重锤第一次落到桩柱前瞬间的速度v0的大小;
(2)根据题意,结合函数式f=kx,请在图乙中画出f-x图像,并分析推导在第一次打桩过程中,将桩柱打入泥土的过程中阻力所做的功;
(3)将泥土对桩柱的阻力与你熟悉的弹簧弹力进行比较,从做功与能量转化的角度简要说明泥土对桩柱的阻力做功和弹簧弹力做功的不同。
如图所示,洛伦兹力演示仪由励磁线圈、玻璃泡、电子枪等组成。励磁线圈是一对彼此平行的共轴圆形线圈,通电时,在两线圈之间产生匀强磁场。玻璃泡内充有稀薄气体,电子枪在加速电压下发射电子,电子束通过泡内气体时能够显示出电子运动的径迹。当电子枪垂直于磁场方向发射电子时,调节加速电压或励磁线圈中的电流,可看到电子束的径迹呈圆形。
设电子的电荷量为e,质量为m,电子枪的加速电压为U,两线圈之间的磁感应强度大小为B。忽略电子所受重力及电子间的相互作用。
(1)求电子从电子枪射出时的速度v的大小;
(2)求电子在磁场中运动的轨道半径r的大小;
(3)如果想要改变电子在磁场中运动的轨道半径为r的大小可以采取哪些措施?请写出1个方案。
我国自主研制的首艘货运飞船“天舟一号”发射升空后,与已经在轨运行的“天宫二号”空间实验室成功对接形成组合体。假设组合体在距地面高度为h的圆形轨道上绕地球做匀速圆周运动,已知地球质量为M、组合体质量为m、地球的半径为R、地球表面处重力加速度为g,且不考虑地球自转的影响
(1)求地球对该组合体万有引力F的大小;
(2)求该组合体运行的线速度v的大小;
(3)在太空失重的环境中,可以做很多有趣的实验,你认为在“天宫二号”空间实验室中可进行哪些物理小实验?请写出1个实验。
如图所示的匀强电场,电场强度E = 2×104 N/C。在A点放入一点电荷,其电荷量q = +2×10-8 C。
(1)请说明该点电荷在A点所受电场力F的方向并在图中画出;
(2)求该点电荷在A点所受电场力F的大小。
如图所示,在光滑水平面上,质量m = 5.0 kg的物体在水平力F的作用下由静止开始做匀加速直线运动,其加速度a = 2 m/s2。求:
(1)水平力F的大小;
(2)物体开始运动后t = 3.0 s内通过的距离x的大小。
利用图所示的装置,研究重物自由下落过程中重力势能的减少量与动能的增加量的关系,可以验证机械能守恒定律。在处理实验数据时,需要确定打点时重物的动能。一次实验中,质量为m的重物自由下落,打点计时器在纸带上打出一系列点迹,如图所示。已知相邻两点之间的时间间隔为T。测得A、B两点间的距离为h1,B、C两点间的距离为h2。由此可以确定,在打点计时器打下A、B两点的时间间隔内,重物的重力势能的减少量为________;在打点计时器打下B点时,重物的动能为________。已知当地重力加速度为g。