一圆筒的横截面如图所示，圆心为O、半径为R，在筒上有两个小孔M，N且M、O、N在同一水平线上。圆筒所在区域有垂直于圆筒截面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在圆筒左侧有一个加速电场．一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子，由静止经电场加速后从M孔沿MO方向射入圆筒．已知粒子与圆筒碰撞时电荷量保持不变，碰撞后速度大小不变，方向与碰撞前相反，不计粒子重力。
(1)若加速电压为U0，要使粒子沿直线MN运动，需在圆筒内部空间加一匀强电场，求所加电场的电场强度大小E；
(2)若带电粒子与圆筒碰撞三次后从小孔N处射出，求粒子在圆筒中运动时间t；
如图所示，倾角θ=37°的光滑且足够长的斜面固定在水平面上，在斜面顶端固定一个半径和质量不计的光滑定滑轮D，质量均为m=1kg的物体A和B用一劲度系数k=240N/m的轻弹簧连接，物体B被位于斜面底端且垂直于斜面的挡板P挡住．用一不可伸长的轻绳使物体A跨过定滑轮与质量为M的小环C连接，小环C穿过竖直固定的光滑均匀细杆，当整个系统静止时，环C位于Q处，轻绳与细杆的夹角α=53°，且物体B对挡板P的压力恰好为零．图中SD水平且长度为d=0.2m，位置R与位置Q关于位置S对称，轻弹簧和定滑轮右侧的绳均与斜面平行．现让环C从位置R由静止释放，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2．求：
(1)小环C的质量M？
(2)小环C通过位置S时弹簧的形变量为多少？
(3)小环C通过位置S时的动能Ek及环从位置R运动到位置S的过程中轻绳对环做的功WT？
如图所示，半径未知的四分之一光滑圆弧AB与倾角θ=30°的斜面在B点连接，B处放置一质量为m的胶泥（不计大小），斜面BC长为L，整个装置位于同一竖直面内。现在让一个质量也为m的小球从圆弧的端点A由静止释放，小球通过B处时与胶泥粘合后平抛飞出，恰好落到斜面底端C处，不计空气阻力，求圆弧的半径大小。
测电源电动势和内阻的实验电路图如图所示.实验器材如下：
待测电源：电动势约为4--6V,内阻约为几十欧
定值电阻： 
电阻箱R1：阻值范围0--9999
定值电阻： 
电压表：量程0-3V，内阻RV=3
电键、导线若干.
(1)闭合电键后，将电阻箱的阻值由0开始逐渐增大，记录若干组电阻箱R1和电压表的读数；
(2)第一次该同学将得到数据在U--R1坐标系中描点连线，得到图甲所示曲线，曲线与纵轴的截距为b1=0.8，虚线U=2.4为图中曲线的渐近线，由图得到电动势E=______V,内阻r= ______ 
(3)第二次该同学将得到数据在
坐标系中描点连线, 得到图乙所示直线，直线与纵轴的截距为b2=0.4，斜率k=8.4，由图得到电动势E=________V, 内阻r=_______ 
（结果保留两位有效数字）
某同学利用如图甲所示实验装置验证机械能守恒．半圆盘固定在竖直平面内，盘面的水平刻度线标注着距离悬挂点O的高度，金属小圆柱用细线悬挂于O点，将小圆柱拉至水平位置，然后由静止释放，小圆柱依次通过固定在不同高度的光电门，记录小圆柱经过各光电门所用时间，已知当地重力加速度为g．
（1）为计算出相应速度 v，该同学用螺旋测微器测量出小圆柱的直径 d，测量示数如图乙所示，则d=____________mm。
（2）该同学用横坐标表示小圆柱下降高度h，纵坐标应表示 ____（选填“v”或“v”），从而可以得2到一条过原点的直线。他求出图象斜率为k，当k= ___ 时，则可验证小圆柱摆动过程中机械能是守恒的。
(多选)用轻绳拴着一质量为m、带正电的小球在竖直面内绕O点做圆周运动，竖直面内加有竖直向下的匀强电场，电场强度为E，如图甲所示，不计一切阻力，小球运动到最高点时的动能Ek与绳中张力F间的关系如图乙所示，当地的重力加速度为g，由图可推知（ ）
A. 轻绳的长度为
B. 小球所带电荷量为
C. 小球在最高点的最小速度为
D. 小球在最高点的最小速度为
