Question

如图所示的电路，电源电动势E＝12V，内阻，电阻， ，间距d=0.2m的两平行金属板水平放置，板间分布有垂直于纸面向里、磁感应强度B=1T的匀强磁场，闭合开关S，板间电场视为匀强电场。将喷墨打印机的喷头对准两板的中点，从喷口连续不断地喷出水平速度的相同带电墨滴，设滑动变阻器接入电路的阻值为。g取，求：

（1）当时，电阻消耗的电功率；

（2）改变的值，可以使进入板间的带电墨滴做匀速圆周运动，最后与板相碰，碰时速度与初速度的夹角，①带电墨滴的比荷多大？②此时的阻值为多少？

Answer

（1）6 W，（2）①，②7Ω.

【解析】试题分析：由电路图可知，R1与滑动变阻器串联，由闭合电路欧姆定律可得电路中的电流，由功率公式可求得R1消耗的电功率；粒子做匀速圆周运动，则重力与电场力平衡；由牛顿第二定律可知洛仑兹力充当向心力；由几何关系可求得粒子运动的半径，联立可解得电容器两端的电压；由闭合电路欧姆定律可求得滑动变阻器的阻值。

（1）由图可知闭合电路的外电阻为： ，

根据闭合电路的欧姆定律可得电流为：

R1两端的电压为：U1=IR12=1.5×4=6V

R1消耗的功率为：

（2）带电墨滴进入电、磁场区域做匀速圆周运动，必有重力和电场力等大反向，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律：

又因电场力等于重力，则有： ，带电墨滴做匀速圆周运动的初末速的夹角等于圆心角为60°，根据几何关系得R=d。

解得带电墨滴的比荷：

电压为：

干路电流为：

解得：