如图所示，一轻弹簧上面链接一轻质光滑导热活塞，活塞面积为S，弹簧劲度系数为k，一...

如图所示，一轻弹簧上面链接一轻质光滑导热活塞，活塞面积为S，弹簧劲度系数为k，一质量为m的光滑导热气缸开始与活塞恰好无缝衔接，气缸只在重力作用下下降直至最终稳定，气缸未接触地面，且弹簧仍处于弹性限度内，环境温度未发生变化，气缸壁与活塞无摩擦且不漏气，气缸深度为h，外界大气压强为p0，重力加速度为g，求：

（i）稳定时，气缸内封闭气体的压强；

（ii）整个过程气缸下降的距离。

（ⅰ）（ⅱ）【解析】试题分析：取汽缸为研究对象，可知稳定平衡时，根据汽缸受力平衡即可求出压强；由玻意耳定律和对活塞受力分析即可求出整个过程气缸下降的距离。（ⅰ）取汽缸为研究对象，可知稳定平衡时，汽缸受力平衡解得：（ⅱ）取汽缸中封闭气体为研究对象初始状态：，末状态：，气体经历等温变化，由玻意耳定律可得，得：对活塞分析可得，解得：汽缸下降的距离

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考点分析：

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如图所示，一定质量的理想气体，由状态A沿直线AB过程变化到状态B，再由B沿直线BC过程变化到状态C，然后由C沿直线CA过程变化到状态A，在此循环过程中，下列说法正确的是

A. 在AB过程中，气体分子的平均速率先增大后减小

B. 在AB过程中，气体对外做的功大于气体吸收的热量

C. 在BC过程中，气体的内能增大

D. 在CA过程中，气体对外不做功

E. 经过ABCA一个循环过程，气体对外做的功等于从外界吸收的热量

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如图所示，有一竖直平面直角坐标系，Oy竖直向上，在二、三象限存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；在一、四象限存在竖直向上的匀强电场，在一光滑绝缘、长为l的空心细管中，有一可视为质点的带电小球N，管的右端开口，小球初始位置坐标为（-l，2l），小球和管均静止，现管获得沿y轴负方向的速度做匀速运动，管口到达O点时小球从管中射出，且恰好做匀速直线运动，忽略小球对管运动的影响，重力加速度为g，求：

（1）小球从管中射出时，相对坐标系的速度；

（2）电场强度的大小；

（3）在管开始运动时，一个不带电，可视为质点的小球N，初始坐标为（2l，5l），同时由静止释放，恰与M相遇，写出与l的关系式。

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如图所示，在光滑水平面上有一小球A，具有水平向右的初速度v0=3m／s，水平面右端和光滑半圆弧轨道相接，圆弧半径R=0.08m，轨道衔接处停有一小球B，质量mB=lkg，两小球发生弹性正碰，且碰后小球A恰能通过圆弧的最高点C。不计一切阻力，两小球均可视为质点，重力加速度g取10m/s2，求小球A的质量。