如图所示，带有挡板的长木板放置在光滑的水平面上，轻弹簧放置在木板上，右端与挡板相连，左端位于木板上的B点．开始时木板静止，小铁块从木板上的A 点以速度v0 = 4.0m/ s正对着弹簧运动，压缩弹簧，弹簧的最大形变量xm = 0.10 m；之后小铁块被弹回，弹簧恢复原长；最终小铁块与木板以共同速度运动．已知当弹簧的形变量为x时，弹簧的弹性势能
，式中k为弹簧的劲度系数；长木板质量M = 3.0kg，小铁块质量m= 1.0k g ，k = 600N/ m，A 、B两点间的距离d = 0.50m．取重力加速度g = 10m/s2，不计空气阻力．
（1） 求当弹簧被压缩最短时小铁块速度的大小v；
（2） 求小铁块与长木板间的动摩擦因数μ；
（3） 试通过计算说明最终小铁块停在木板上的位置．
钓鱼岛是我国固有领土，决不允许别国侵占．近期，为提高警惕保卫祖国，我人民海军为此进行登陆演练，假设一艘战舰因吨位大，吃水太深，只能停锚在离海岸某处．登陆队员需要从较高的军舰甲板上，利用绳索下滑到登陆快艇上再行登陆接近 目标，若绳索两端固定好后，与竖直方向的夹角θ= 37∘，队员甲先匀加速滑到某最大速度，再靠摩擦匀减速滑至快艇，速 度刚好为零，在队员甲开始下滑时，队员乙在甲板上同时从同一地点开始向快艇以速度v0= 6m/ 平抛求生圈，第一个刚落 到快艇，接着抛第二个，结果第二个救生圈刚好与甲队员同时抵达快艇的同一位置，重力加速度g = 10m/s2，问：
（1） 军舰甲板到快艇的竖直高度H 和队员甲在绳索上运动的时间t 0；
（2） 若加速过程与减速过程中的加速度大小相等，则队员甲运动过程中最大速度多大．
（3） 若登陆快艇一开始停在离海岸S= 1km处（如图），登陆快艇额定功率5kW，载人后连同装备总质量103kg，从 静止开始以最大功率向登陆点加速靠近，到达岸边时刚好能达到最大速度10m/s，则登陆艇运动的时间t′是多少？
如图所示，水平光滑轨道AB与以O点为圆心的竖直半圆形光滑轨道BCD相切于B点，半圆形轨道的半径r=0.30m。在水平轨道上A点静置一质量为m2=0.12kg的物块2，现有一个质量m1=0.06kg的物块1以一定的速度向物块2运动，并与之发生正碰，碰撞过程中无机械能损失，碰撞后物块2的速度v2=4.0m/s。物块均可视为质点，g取10m/s2，求：
1.物块2运动到B点时对半圆形轨道的压力大小；
2.发生碰撞前物块1的速度大小；
3.若半圆形轨道的半径大小可调，则在题设条件下，为使物块2能通过半圆形轨道的最高点，其半径大小应满足什么条件。
一束初速不计的电子流在经U= 5000V的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若板间距离d = 1.0cm，板长l = 5.0cm，（电子带电量为e，质量为m），则：
（1） 推导出v0的表达式；
（2） 要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压?
如图甲所示．水平桌面上固定有一位于竖直平面内的弧形轨道
（
（
（
、
）、（
、
）（
、
）……．利用这些数据，在以
的图线，可得到一条过原点的直线，测得该直线的斜率为
某同学利用单摆测量重力加速度．
（1） 为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是________
A. 组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球
B. 组装单摆须选用轻且不易伸长的细线
C. 实验时须使摆球在同一竖直面内摆动
D. 摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大
（2） 如图所示，在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约为1m的单摆，实验时，由于仅有量程为20cm、精度为1mm的钢板刻度尺，于是他先使摆球自然下垂，在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记点，测出单摆的周期T1；然后保持悬点位置不变，设法将摆长缩短一些，再次使摆球自然下垂，用同样方法在竖直立柱上做另一标记点，并测出单摆周期T2；最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上两标记点之间的距离ΔL．用上述测量结果，写出重力加速度的表达式g =______．
