Question

如图所示，水平放置的平行板电容器，与其一电源相连，它的极板长，两极板间距离，有一束由相同带电微粒组成的粒子流，以相同的速度从两板中央平行极板射入，开关闭合前，两极板不带电，由于重力作用微粒能落到下极板的正中央，已知微粒质量为，电量．（）求：

（1）微粒入射速度为多少？

（2）为使微粒能从平行板电容器的右边射出电场，电容器的上极板应与电源的正板还是负极相连？

所加的电压应取什么范围？

Answer

（1）（2）

【解析】试题分析：粒子刚进入平行板时，两极板不带电，粒子做的是平抛运动，根据平抛运动的规律可以求得粒子入射速度v0的大小；由于两板之间加入了匀强电场，此时带电粒子在电场中的运动是类平抛运动，仍把运动在水平和竖直两个方向上分解，进行列式计算．由于带电粒子的水平位移增加，在板间的运动时间变大，而竖直方向位移不变，所以在竖直方向的加速度减小了，由此可判断受到了竖直向上的电场力作用，再结合牛顿运动定律列式求解即可．

（1）粒子刚进入平行板时，两极板不带电，粒子做的是平抛运动，则有：

水平方向有： ，

竖直方向有： ，计算得出．

（2）因为带电粒子的水平位移增加，在板间的运动时间变大，而竖直方向位移不变，所以竖直方向的加速度减小，所以电场力方向向上，又因为是正电荷，所以上极板与电源的负极相连，当所加电压为时，微粒恰好从下板的右边缘射出，则有： ，

根据牛顿二定律得： ，

计算得出： ，

当所加电压时，微粒恰好从上板的右边缘射出，则有： ，

根据牛顿第二定律得，计算得出，

所以所加电压的范围为： ．