如图所示，在水平地面上方存在范围足够大的竖直向上的匀强电场，．水平面上竖直放置...

如图所示，在水平地面上方存在范围足够大的竖直向上的匀强电场，．水平面上竖直放置一绝缘轨道，部分为粗糙直轨道，且与水平方向夹角为，为光滑圆轨道，与在点处相切．轨道与地面相切于点，点处切线沿水平方向，圆轨道半径．现将一质量为的带电物块（大小忽略不计）从斜面上点（图中未标出）静止释放，物块与轨道间动摩擦因数为，物块带电量为．结果物块恰能通过点．不计空气阻力，重力加速度．（，）求：

（1）物块通过点时速度大小．

（2）物块释放处点与点之间的距离．

（3）若要使物块离开点后，垂直落到轨道上，则轨道需要整体竖直向上移动的距离为多少（计算结果可保留分数）．

（1）（2）（3）【解析】（1）物块在这个场中受到向下的重力和向上的电场，所以合力为：，，故．（2）由能量关系可知，重力和电场力实际从做功，摩擦力在做功，共同引起动能变化：，其中，，，，，，解得．（3）设速度为时，物体能垂直落到轨道上由速度关系可列式： ①，由位移关系可列式： ……②，其中由（2）算得，，，联解①②得，，即要使提高，使物体少做的功，故③，解得．

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考点分析：

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如图所示，虚线左侧有一场强为的匀强电场，在两条平行的虚线和之间存在着宽为、电场强度为的匀强电场，在虚线右侧相距为处有一与电场平行的屏．现将一电子（电荷量为，质量为）无初速度地放入电场中的点（点离两场边界距离为），最后电子打在右侧的屏上，连线与屏垂直，垂足为，求：

（1）电子从释放到刚射出电场出时的速度大小．

（2）电子刚射出电场时的速度方向与连线夹角的正切值．

（3）电子打到屏上的点到点的距离．

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如图甲所示，电荷量为的带正电的小物块置于绝缘竖直墙面上，小物块与墙面之间的动摩擦因数，所在空间存在方向沿水平向右的电场，电场强度的大小与时间的关系如图乙所示，物块运动速度（速度取向下为正方向）与时间的关系如图丙所示，取重力加速度．求：

（1）物块的质量．

（2）通过计算，并把图像的图像补充完成．

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某研究性学习小组设计了以下方法来测量小球的带电量．如图所示的小球是一个外表面镀有金属膜的空心塑料球，用绝缘丝线悬挂于点，点固定一个可测量丝线偏离竖直方向角度的量角器，、是两块相同的、正对着竖直平行放置的金属板（加上电压后其内部电场可看作匀强电场）．另外还要用到的器材有天平、刻度尺、直流电压表、开关、滑动变阻器及导线若干．该小组的实验步骤如下，请你帮助该小组完成：